Bonjour
J'ai un exercice qui me demande la solution passant par x=0 et y=0 pour y'-y=1 , et ma leçon ne donnent que a(x)y'+b(x)y=f(x) solution compléte et a(x)y'+b(x)y=0, je n'arrive absolument pas à faire le lien ?
La solution de l'exercice est y=e^x-1 Mais je ne comprend quand même pas
Bonjour.
Tu n'es pas capable de reconnaître un cas particulier de a(x)y'+b(x)y=f(x) dans y'-y=1 ? Sérieusement ? Tu ne vois pas par quoi est multiplié y' ? par quoi est multiplié y ? Ce qu'il y a après le = ?
"La solution de l'exercice est y=e^x-1 Mais je ne comprend quand même pas "
Donc tu n'as pas appris ton cours, qui dit ce qu'est une solution !!! Revois le début du cours. Et peut-être, dans un livre de quatrième ce que veut dire "solution".
Bon travail !
J'ai pas besoin d'un livre de quatriéme merciFacile d'être passif agressif sur internet
y' doit être multiplier par 1, et ce qu'il y aprés l'égalité c'est le b ?
et a(x) et b(x) ça veut dire quoi au juste
La solution c'est (e puissance x) MOINS un
Bonsoir,
gg0 te semble peut-être agressif, mais je le comprend. Vu les questions que tu poses, n'importe qui aurait de sérieux doutes sur ton implication dans la résolution de cet exercice et le sérieux avec lequel tu as étudié ton cours...
Particulariser a(x)y'+b(x)y=f(x) à y'-y=1 est immédiat, même en ayant très peu d'étudié son cours...
Je sais pas vraiment si résoudre l'équation différentielle demande la solution compléte ou homogéne pour commencer, ensuite je dirais a=1 et b=-1 mais voilà mon cours me donne (Ke^-b/a)
Donc je vois pas trop comment on en arrive à avoir un -1
En appliquant les méthodes à cette équation, on trouve comme solution générale de l'équation homogène (sans second membre) le classique y=ke^x, puis une solution particulière évidente de l'équation complète y=-1 et enfin comme solution générale de l'équation complète y=ke^x-1 (par addition).
Puis, avec la condition initiale donnée dans ton énoncé, on trouve que 0=ke^0-1, ce qui donne k=1 et on remplace.
Bien entendu, il faut appliquer les méthodes, et il serait bon que tu voies un cours sur les équations différentielles à coefficients constants, plus simples à étudier (a(x) et b(x) sont des constantes). On trouve ça facilement sur Internet.
Ce que tu appelles "mon agressivité" n'est que du découragement de te voir poser ce type de questions alors que tu parles d'équations différentielles compliquées (ce que n'est pas celle que tu as à résoudre). Et je maintiens que si on sait ce que veut dire "solution", on sait quoi faire de y=e^x-1. ce qui n'explique pas les méthodes à employer, mais ces méthodes sont dans ton cours : Il faut l'apprendre. Complétement, pas par petit bouts ("mon cours me donne (Ke^-b/a) " ?? A quel propos ? lis tout)
Cordialement.
Dernière modification par gg0 ; 08/11/2016 à 22h20.
