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equa diff!!!



  1. #1
    tanyadu34

    equa diff!!!


    ------

    Pb sur un exercice, je ne comprends pas comment commencer ..... (voici tous l'énoncer! )

    SOIT : y'=ay+b (a et b reels) avec T sa courbe représentative(dans un repere o;i;j) il faut vérifier que :

    * y=5 est une asymptote en + l'infini.

    ** la courbe T passe par O et admet (a ce point) une tangente de coef directeur 5 .

    Euh je ne comprends pas du tout que dois je faire ??

    Pouvez vous m'aider pour que je puisses au moins commencer svp !!
    merci

    -----

  2. #2
    Plume d'Oeuf

    Re : equa diff!!!

    Bonsoir,

    Il faudrait commencer par définir les choses de façon adéquate: de quelle fonction T est elle la courbe représentative?

    Considérons une fonction f qui vérifie l'équation différentielle (E) : y' = ay+b avec a et b réels.

    Pour vérifier que la courbe représentative T de f (si je comprends bien ce que tu as écrit) admette une asymptote en + d'équation y=5, il faut commencer par trouver l'expression de f.

    Petit hic: a et b sont inconnus, et nous n'avons aucune condition initiale pour déterminer la constante d'intégration de l'équa diff.

    Es-tu certaine de nous donner tout l'énoncé? Ou du moins de ne pas t'être trompée quelque part?

  3. #3
    tanyadu34

    Re : equa diff!!!

    oui c'est f solution de R de l'equation diff y'=ay+b et T sa courbe. Oui c'est l'énoncer je ne vois absolument pas quoi faire!!!!

  4. #4
    tanyadu34

    Re : equa diff!!!

    Merci bcp d'essayer déja !!! c'est trés gentil

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Plume d'Oeuf

    Re : equa diff!!!

    Désolé, tel quel je ne vois pas comment résoudre ton exercice. Soit il manque des données, soit cet exercice fait partie d'un autre plus gros, mais en tout cas on ne peut pas répondre aux questions qui te sont posées.

  7. #6
    Sh0nty

    Re : equa diff!!!

    Bonsoir tanyadu34,

    Si j'ai bien compris l'énoncé, on a une fonction f vérifiant : f' = af + b (avec a et b réels) et T est la courbe représentative de f dans un repère .

    Par hypothèse, la courbe T passe par O donc f(0) = 0. De plus, elle admet une tangente en ce point de coéfficient directeur 5 donc f'(0) = 5.
    On remplace dans l'équation de départ et on obtient b = 5.

    On sait que l'équation f' = af + b admet une solution particulière g telle que . Or la courbe D : y = 5 est asymptote à T en donc g(x) = 5 soit a = -1.

    Les solutions de l'équation différentielle sont donc les fonctions avec C un réel.

    En espérant t'avoir aidé,
    Sh0nty

  8. #7
    Sh0nty

    Re : equa diff!!!

    "il faut vérifier que..." n'est pas la bonne formulation il me semble car si la fonction n'est pas donnée, on ne peut pas dire si elle admet une asymptote en y = 5. Je pense que l'exercice te propose de trouver les fonctions vérifiant l'égalité et les conditions imposées.

    Sh0nty

  9. #8
    Plume d'Oeuf

    Re : equa diff!!!

    En prenant l'énoncé dans ce sens là je suis d'accord. Cependant je persiste à dire que le problème tel que posé dans le message #1 n'est pas soluble.

    Cette dernière réflexion me menant à faire une remarque supplémentaire à l'attention de tanyadu34: la manière dont est rédigé un énoncé n'est pas anodine (tu viens de la constater). Quand tu demandes de l'aide, n'interprète pas l'énoncé de ton exercice, retranscris le simplement tel quel.

    Bonne continuation.

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