Exo LFD-Equa diff - Equa Horaire

[Martin47]

Bonjour,

Je suis en L1 Science et je bloque sur un exo de physique.

Les globules rouges peuvent être considérés en première approximation comme des sphères dont le rayon moyen mesuré est r = 1.10^-6m.
Le masse volumique des globules rouges est p = 1300 kg.m^-3, et ils sont en suspension dans une solution aqueuse de masse volumique Po = 1060 kg.m^-3, et de viscosité no = 1,6.10^-3 Pa.s. L'accélération de la pesanteur est g = 9, 81m.s^-2.

Q1 : Représenter sur un schéma clair les forces qui s'exercent sur un globule rouge qui sédimente avec une vitesse v vertical dirigée vers le bas. On tiendra compte de la poussée d’Archimède, et de la forme de frottement visqueux : Ff = -6.pi.r.no.v
==> Ok

Q2 : Bilan des forces :
Ok

Q3 : Enoncer la deuxieme loi de Newton :
Ok

Q4 : En choisissant un axe vertical Oz dirigée vers le bas, montrer que la composante de la vitesse vx selon cet axe obéit à l'équa diff suivante :
Dvz / dt + vz / T=b

T= taux

Donner l'expression de T, et de a en fonction de r, no, p, po et g.

Je n'y arrive pas, j'ai pas une bonne méthode que je comprends à appliquer.

Je n'ai jamais rien compris aux équa horaires...

Merci pour l'aide.

Bonne soirée
-----

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Peux-tu nous indiquer les réponses partielles que tu as trouvées notamment celles à Q3, stp ?
Cela devrait nous permettre de mieux t'aider.

Ne sais-tu pas projeter sur un axe (ici vertical) ?

Equa. diff. à trouver :
c'est "tau" sans x ... et c'est l'expression de b et non de a que l'on recherche, non ?

Duke.

[Martin47]

Salut,
Merci de m'avoir répondu.

Réponse Q3 :
= mg = p. Vd.g
==> P = P.4.pi.r^3.g/3

Poussée d'archi : pi
pi = - po. 4 pi.r^3.g/3

Force de Frottement :
Ff = -6.pi.r.n

D'après la Loi LFD: on a :
\Sigma F = ma


v | vx = 0
| vy =0
|vz = dz/dt

A partir de là , je sais plus quoi faire.


Oui c'est b qu'on cherche , il y avait une erreur dans l'énoncé.


Ps : Je suis désolé, j'ai essayé de mettre les signes ( vecteur, sigma ...) mais je n'y suis pas arrivé, j'ai même copier/coller un exemple ( \overrightarrow{abc} ) mais ça ne met pas le vecteur...

[Duke Alchemist]

Re-

...
D'après la Loi LFD: on a :
\Sigma F = ma

C'est là qu'il faut détailler ! Remplace par les expressions que tu as trouvées juste avant en prenant bien garde au sens (par rapport à l'axe (O,z)) !

v | vx = 0
| vy =0
|vz = dz/dt

A partir de là , je sais plus quoi faire.

Euh... eh bien c'est parce que tu t'es égaré
Revois le point signalé ci-dessus.

Duke.

EDIt : pour les vecteurs, c'est [TEX]\vec{P}[/TEX] pour

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Ah oui, une précision : suivant ,

[Martin47]

C'est justement là que je bloque.
Je ne vois pas vraiment l'objectif à attendre.
Je ne vois pas les primitives à appliquer.

Je te l'ai dis, sur cette grosse partie de physique, je suis pommé.

...

Merci

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Tu dois retrouver une expression de la forme OK ?

Or, tu sais que :

et

Il te suffit d'exprimer en fonction des forces , et et qui est égal à ...
or

suivant ,

Duke.