Points de questionnement sur la mécanique quantique

[inviteff0e87ce]

Bonjour,

Veuillez excuser mes questions naïves, mais j’ai du mal à comprendre certains concepts de la mécanique quantique.
Par exemple, quand on dit que la matière possède des propriétés intrinsèquement chaotiques, je ne comprends pas en quoi cela est intrinsèque.
J’ai cru comprendre que cela implique qu’on ne peut pas prédire avec exactitude la position d’une particule à un instant donné. J’ai lu par exemple, que si on éclaire une particule avec un photon, celui-ci va déplacer la particule. Si on augmente la longueur d’onde, la précision sur la mesure diminue. Dans tous les cas, on ne peut donc pas prédire la position de la particule. Mais cela signifie simplement une incapacité de la métrologie à fournir une information précise, non ?
Aussi, je me demande si les particules quantiques sont présentes à plusieurs endroits en même temps ou alors si c’est seulement qu’on ne sait pas où elles se trouvent à un instant donné.

Merci de m’éclairer sur ces questions.
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[invite829bf453]

Alors, une correction qui a son importance, le principe d'incertitude d'Heisenberg dit qu'on ne peut connaitre avec précision la valeur de deux grandeurs non compatibles (on dit que leurs observables ne commutent pas).
Théoriquement, on peut mesurer la position d'une particule très précisément, mais on perd alors toute information sur son impulsion. Ceci n'a rien à voir avec des notions de métrologie, et est un principe fondamentale de la mécanique quantique.

Après, pour ce qui est de prédire la position d'une particule, c'est autre chose.
En effet la théorie quantique est intrinsèquement probabiliste, donc on ne peut pas dire: la particule sera ici dans tant de temps. On ne peut qu’estimer la probabilité qu'aura cette particule à se trouver à un endroit donné.
Attention cependant à ne pas croire que toute la mécanique quantique est un gros bazar. Les probabilités n'interviennent que pour passer de l'état quantique à une valeur "réelle" qu'on peut mesurer. Sinon l'état quantique lui même évolue selon des lois déterministes.

Pour ce qui est du fait d'être à plusieurs endroits à la fois, la aussi il faut faire attention.
Un état quantique peut être dans une superposition d'états quantiques, c'est à dire que si un particule peut par exemple être soit dans une boite A, soit dans une boite B, tant qu'on a pas fait de mesure, on décrit l'état de la particule telle que: , ce qui veut dire que la particule à une probabilité d'être dans la boite A et une probabilité d'être dans la boite B (où et sont complexes et ). On peut donc "voir" la particule comme étant à la fois dans A et dans B mais une mesure lèvera toute incertitude et détruisant cette superposition et en disant la particule est là ou là.

Comme toujours avec la mécanique quantique, il faut faire attention avec la vulgarisation hâtive.

[inviteff0e87ce]

Merci pour votre réponse.

Théoriquement, on peut mesurer la position d'une particule très précisément, mais on perd alors toute information sur son impulsion. Ceci n'a rien à voir avec des notions de métrologie, et est un principe fondamentale de la mécanique quantique.

On parle bien là de mesure pourtant. C’est notre capacité à connaître l’ensemble du système qui est limitée. Je ne comprends donc toujours pas en quoi c’est intrinsèque à la particule.

On peut donc "voir" la particule comme étant à la fois dans A et dans B mais une mesure lèvera toute incertitude et détruisant cette superposition et en disant la particule est là ou là.

Mais pourquoi le physicien théoricien conclut-il que la particule est à la fois dans A et dans B, quand un « statisticien classique » conclurait qu’on en sait pas si la particule est dans A ou dans B ?

Pour le reste je pense avoir compris l’essentiel. Merci encore.

[invite829bf453]

Comme toujours en mécanique quantique, c'est un peu plus compliqué que ça

Le principe d'incertitude est bien un principe fondamentale n'ayant aucun rapport avec notre capacité à mesurer les choses assez précisément. Le simple fait qu'on ne s'en rende pas compte est l'ordre de grandeur ridicule auquel il intervient. Prenons l'exemple du couple position/impulsion (~vitesse): Heisenberg nous dit que , avec . Si on connait la position au nm près , , ce qui est ridiculement petit. C'est pour ça qu'on ne s'en était pas rendu compte avant, mais introduire une non-incertitude en mécanique quantique conduit à de gros problèmes, et surtout à une théorie non viable. Ce n'est pas uniquement lié à notre petite mesure d'être humain. A noter encore une fois que ceci ne s'applique pour pour certaines paires de grandeurs, notamment le couple position/impulsion dans une même dimension, ou le couple énergie/temps (qui lui aussi joue un rôle fondamentale en mécanique quantique).

Pour ce qui est de la superposition, toujours pareil, c'est plus compliqué que ça:
Prenons par exemple une expérience où une particule quelconque peut passer par deux chemins.
Si c'était seulement une question de probabilité, on pourrait introduire un système dans la branche A qui ne change pas les probabilités de passage de la dite particule, et cela ne modifierait en rien l'état de la particule si on mesure qu'elle n'est pas passé par la branche A, son état n'a pas été affecté du tout. On pourrait considérer les deux chemins comme complétement indépendant avec seulement une probabilité que la particule passe par tel ou tel chemin.

Or plusieurs expérience (réelles ou imaginaires) ont montré que ce n'était pas le cas en mécanique quantique. On peut très bien, en modifiant le spin de la particule dans une des branches, de modifier la probabilité de mesure en sortie de l'expérience. Il est aussi possible dans certains cas de montrer qu'une bombe explosant au contact d'une seul photon est fonctionnelle sans la faire exploser(je vais chercher qui a eu l'idée de celle la, j'ai pu le nom en tête, mais je peux détailler un peu l'expérience si tu veux). Dans ce cas on voit donc bien que c'est plus compliqué que le photon passe par la à 30% de chance, et par le reste du temps

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut,

EDIT croisement très complémentaire.

On parle bien là de mesure pourtant. C’est notre capacité à connaître l’ensemble du système qui est limitée. Je ne comprends donc toujours pas en quoi c’est intrinsèque à la particule.
[...]

C'est un peu difficile à comprendre sans une bonne connaissance de la MQ.

Je vais essayer d'illustrer ça sur un exemple.

Supposons que l'on ait une particule qui peut emprunter deux chemins : A ou B. Elle se trouve dans la superposition quantique |A> + |B>.

Si je mesure la particule, pour savoir par où elle passe, je la trouverai toujours soit en A, soit en B. Jamais les deux à la fois.

Il y a alors deux possibilités : ou bien cette incertitude initiale est intrinsèque, la particule est vraiment comme ça, ou bien c'est juste notre ignorance de l'état exact de la particule : elle passe soit par A, soit par B, mais on n'en sait rien avant de faire la mesure.

Peut-on faire la différence ? Oui !!!! Il suffit de ne PAS mesurer par où passe la particule et de s'arranger (par exemple) pour que les deux chemins A et B se rejoignent en C. Du fait que la particule est un état de superposition avec deux chemins, on observe des effets d'interférences. Exactement comme avec les ondes. C'est la fameuse expérience de Young.

Si tu fais l'expérience avec des balles de fusil (là il n'y a pas d'état superposé, juste une éventuelle ignorance) aucune interférence n'est observée.

Les physiciens ont même un formalisme qui permet de manipuler les deux à la fois (incertitude intrinsèque et incertitude statistique) appelée matrice densité.

Dans ce cours c:
http://www.scribd.com/doc/50185815/Tome-I
Je décrit en détail ce type d'expérience avec des tas de variantes et ce qui en découle. J'ai repris ça de Feynman en fait, plus pédagogique que lui, ça n'existe pas

Et ici je décrit les interprétations de ces états quantiques tout à fait étranges :
http://www.scribd.com/doc/50186918/M...tique-Tome-VII

Ce sont les deux tomes les moins "techniques".

[inviteff0e87ce]

Je crois que je vais devoir approfondir un peu le sujet. Je vais regarder vos cours. Ca va pas être facile j’imagine, je suis agronome-pédologue de formation, pas physicienne. Mais ce sujet m’intéresse beaucoup.
Je veux bien l’explication sur la bombe à photon, oui.
Je vais aussi jeter un œil à l’expérience de Young.
A bientôt, quand j’en saurai un peu plus.

[Deedee81]

Salut,

Pour l'expérience avec la bombe :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Contraf...%28physique%29
http://en.wikipedia.org/wiki/Elitzur...an_bomb_tester

Pour une description d'un dispositif de ce type, beaucoup plus efficace et réellement testé (mais pas avec une bombe ) :
http://arxiv.org/abs/quant-ph/0508102
A Transactional Analysis of Interaction Free Measurements (John G. Cramer)

Ca fait partie des trucs vraiment bizarres de la MQ. Je me suis interrogé aussi sur la situation suivante : que se passe-t-il si on observe par où passe la particule dans une expérience de Young (c'est dans le tome VII ci-dessus) avec un appareil de mesure sans interaction (donc sans perturbation). Résultat : les franges d'interférences disparaissent (selon la théorie du moins). Vicieuse mécanique quantique !

[invite6d525980]

Ca fait partie des trucs vraiment bizarres de la MQ. Je me suis interrogé aussi sur la situation suivante : que se passe-t-il si on observe par où passe la particule dans une expérience de Young (c'est dans le tome VII ci-dessus) avec un appareil de mesure sans interaction (donc sans perturbation). Résultat : les franges d'interférences disparaissent (selon la théorie du moins).

Ce type d'expériences a été faite (par l'équipe de Zeilinger, à Vienne, il me semble, en piégeant un photon émis par l'atome à son passage dans la cavité qui va bien). On sait même effacer l'information aprés-coup (la "gomme quantique"), et alors, miracle, les interférences réapparaissent, alors que l'information du chemin emprunté par la particule avait été, un bref instant, connu - ou plutôt, connaissable - (mais ne l'est plus...) !

Vicieuse mécanique quantique !

Pourquoi "vicieuse" ? Les observations sont conformes à ce que dit le formalisme. Tout ça est honnête et cohérent. (C'est notre entendement, et notre obstination à imaginer les particules comme existantes "au sens classique" qui vicie les choses...).

Sinon, à l'intention de Scaeva, je pense que l'expérience sur la contrafactualité quantique (la bombe à détonateur photonique) n'est pas le plus simple pour aborder l'étrangeté quantique. Il vaut mieux commencer par une bonne compréhension de l'expérience des fentes d'Young.

Il y a un très bon petit bouquin qui introduit clairement mais sûrement, à cette étrangeté : Initiation à la physique quantique de Valerio Scarani.

[Deedee81]

Ce type d'expériences a été faite (par l'équipe de Zeilinger, à Vienne, il me semble, en piégeant un photon émis par l'atome à son passage dans la cavité qui va bien). On sait même effacer l'information aprés-coup (la "gomme quantique"), et alors, miracle, les interférences réapparaissent, alors que l'information du chemin emprunté par la particule avait été, un bref instant, connu - ou plutôt, connaissable - (mais ne l'est plus...) !

Wow ! Génial !

J'adore les expériences du groupe Zeilinger. J'ai lu pleins d'articles de leurs travaux (essentiellement sur les tests des différentes égalités ou inégalités tournant autour des "variables cachées").

Pourquoi "vicieuse" ?
Les observations sont conformes à ce que dit le formalisme. Tout ça est honnête et cohérent. (C'est notre entendement, et notre obstination à imaginer les particules comme existantes "au sens classique" qui vicie les choses...).

Vicieuse est employé ici dans un sens gentil Vicieuse dans le sens : "elle semble pouvoir s'expliquer simplement, classiquement et puis, bang, surprise, elle nous rappelle que le monde est plus compliqué que ce qu'en montre nos œillères", je l'anthropomorphise disant "gnac, gnac, je suis plus maligne que vous" (bon, d'accord, le mot n'est peut-être pas le plus approprié, j'aurais dû dire "extraordinaire", "passionnante", ...)

Sinon, à l'intention de Scaeva, je pense que l'expérience sur la contrafactualité quantique (la bombe à détonateur photonique) n'est pas le plus simple pour aborder l'étrangeté quantique. Il vaut mieux commencer par une bonne compréhension de l'expérience des fentes d'Young.

Je suis d'accord.