Bonjour,
Dans la plupart de la littérature de MQ que j'ai pu lire, si j'ai bien compris ce que j'ai lu, on distingue deux manières de décrire la transformation d'un système par un opérateur : transformation active et passive. Dans la transformation active, c'est le système qui est transformé (par exemple translaté de + a si l'opérateur est une translation), et dans la transformation passive équivalente, c'est l'observateur qui est translaté d'une quantité opposée (-a). Les conséquences pour le système sont les mêmes. Quand on parle de transformation d'une observable, les choses se compliquent un peu. J'ai trouvé deux types de définitions de "transformée d'une observable" : l'une (la plus fréquente : Messiah, Cohen, par exemple) décrit la règle que suit une observable quand on applique une transformation aux appareils mesure : ici, changer d'observateur est équivalent à transformer les appareils de mesure. Dans d'autres cours (Toledano et Delamotte notamment), ce qui est défini comme la transformation d'une observable c'est l'effet que subit l'observable quand on transforme le système lui-même. Les deux définitions donnent des résultats opposés, comme on pourrait s'en douter puisque translater les appareils de mesure de +a par exemple, c'est comme une transformation passive du système de +a, alors que pour la deuxième définition, c'est une transformation active de +a que subit le système.
J'ai aussi cru comprendre que point de vue passif et actif sont équivalents (à une inversion près) si on est dans un espace "plat", mais qu'en relativité générale ce n'est vrai que localement, et on distinque alors changement de coordonnées et difféomorphisme.
Je croyais avoir compris ça quand j'ai lu le cours de DEA de B. Delamotte qui parle de 4 points de vue! De plus dans ces définitions, on distingue changement d'observateur et transformation des appareils de mesure (ce qui annihile la première définition de la transformation d'une observable citée plus haut). Ces définitions sont-elles reconnues? Peut-on retrouver les résultats de ce qu'elles décrivent avec simplement les deux autres définitions?
En clair est-ce que les définitions habituelles de passif et actif suffisent (avec la subtilité de la définition de transformation d'une observable), en tout cas en physique quantique, classique et relativiste.
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