Bonjour à toutes et à tous.
Démontrer que l'union de deux sous-groupeset
d'un même groupe
est un sous-groupe (
) si, et seulement si,
ou
.
Voici ce que j'ai fait.
Sialors
.
Sialors
.
Supposons queet
.
Démontrons que.
Par hypothèse,
Il me suffirait de deux éléments detels que leur produit ne soit pas dans
.
J'essaie avecet
.
sinon,
serait dans
sinon,
serait dans
Qu'en pensez-vous ?
Merci de votre avis.
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