Bonjour, j'ai un petit souci pour trouver la limite d'une certaine suite:
xn=(n^k)*sin(1/n!) où k est un entier positif quelconque.
Je ne sais pas comment trouver cette limite (peut-être égale à 1 ?) est-ce que quelqu'un pourrait m'aider svp ?
Cordialement.
Blueshift
Bonjour,
Tu peux commencer par traiter le cas où k=0.
Ensuite tu sais qu'au voisinage de 0, sin(x) a un équivalent simple. Cela devrait te permettre de trouver la limite.
Cordialement.
Bonjour.
Un truc élémentaire : tu connais la limite dequand t tend vers 0. Ici, tu peux multiplier de diviser par
Cordialement
Bonjour et merci.
En faisant cela je trouve que ça diverge en l'infini....
Quel équivalent obtient tu ?
Autant pour moi je pense trouver 0 en fin de compte.
j'obtient sin(t)/t * (n^k)*t avec t=1/n! donc je trouve 0 est-ce correct ? Merci en tout cas.
Cordialement.
Blueshift
C'est correct si tu justifies la limite
