Interquartiles des lois statstiques
Bonsoir à tous,
Comment on peut calculer l'intervalle interquartile d'une loi donnée ?
par exemple pour la loi de Student à 10 degrés de libertés et pour la loi Normal de N(0,1) ?
on sait que l’intervalle interquartile=Q3-Q1 mais comment peut on déduire Q1 et Q3 pour chaque loi ici ?
J'apprécie vraiment votre temps de m'aider.
Merci
Bonjour.
On applique la définition. Pour des lois absolument continues, les fonctions de répartition sont des bijections de R sur (0,1) et ont donc une réciproque que je note g. Q3=g(0,75) et Q1=g(0,25).
Cordialement.
Par exemple pour la loi de Student à 10 degrés de libertés il y a 11 valeurs ordonnées dans la table du Student.
Peut on dire (1/4)*11=2.75 et donc Q1=( valeur( 2)+valeur(3) )/2 avec valeur (2) et valeur (3) sont les valeurs de t de loi student à 10 ddl et du même on fait pour Q3 ?
Je ne sais pas quelle est ta table. Mais si tu veux utiliser une table, tu peux effectivement faire de l'interpolation linéaire.
Comme maintenant, il est facile d'avoir un tableur gratuit (Libre office, Open Office, ..), il est plus simple et nettement plus précis d'utiliser ce tableur pour chercher une valeur telle que la proba cumulée soit 0,25.
Mon tableur OOo donne avec LOI.STUDENT.INVERSE(0.25;11) la valeur 1,2144602463. Suffisamment précise pour les applications.
Cordialement
excusez moi pour le désagrément mais je parle de ce tableau http://archimede.mat.ulaval.ca/stt19...de-Student.pdf
j'ai calculé d'après la formule que j'ai dit au dessus j'ai obtenue la valeur 1,2325
OK.
mais alors ton calcul (je viens de le lire) est totalement fantaisiste. Les quartiles n'ont rien à voir avec le quart du nombre de liberté. Manifestement, tu n'as pas compris que tu as une table de 36 lois différentes, chacune définie par ses degrés de liberté.
Avec cette table, tu as directement Q3 donné dans la première colonne (0,25) : 0,697 pour 11 ddl. Il suffit de lire le titre.
De ce fait, je me rends compte que j'ai fait une erreur avec mon tableur, je n'utilisais pas la loi de Student cumulée. Plus exactement, je ne sais pas trop ce que fabrique cette fonction LOI.STUDENT.INVERSE. Avec un autre calcul, je tombe sur la bonne valeur.
Donc ton tableau te donne Q3, et tu sais que la distribution est symétrique, donc tu connais Q1.
Cordialement.
Merci pour votre aide
Monsieur,
Pour la loi de Student c'est compréhensible mais je trouve mal à appliquer ça au table de loi normal http://archimede.mat.ulaval.ca/stt19...oi-normale.pdf
pouvez vous m'aider ?
Là, tu as les probabilités dans le tableau, toutes supérieures à 0,5. Donc tu peux y trouver 0,75, entre deux valeurs 0,7486 et 0,7517, et faire une interpolation linéaire.
Cordialement.
alors la valeur de z pour 0.7486 et 0.7517 est (0.67+0.68)/2=0.675 pour Q3 et par symétrie Q1=-0.675 ? c'est correcte ?
Ça, ce n'est pas une interpolation linéaire !
On n'a pas fait l'interpolation linéaire
NB:Je suis étudiant en biologie
Dans l'interpolation linéaire, les variations de valeurs du nombre sont proportionnelles aux variations de valeur de la probabilité.
On a une augmentation de 0,7517-0.7486=0,0031 pour 0,01, et on veut passer de 0,7486 à 0,75, soit une augmentation de 0,0014, donc à 0,67, il faut rajouter 0,001/31*14 (j'ai laissé tomber les décimales, ça ne change pas le résultat) soit 0,0045.
Q3=0,6745; qu'on arrondira à 0,675 (le résultat que tu trouvais avec une méthode généralement fausse).
Ce n'est pas du tout sorcier
Merci Infiniment pour votre aide
