DES de P"/P
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DES de P"/P



  1. #1
    jackgre

    DES de P"/P


    ------

    Bonsoir,
    Je suis face a un exercice me demandant de calculer la DES de P"/P ou P est un polynome scindé de R[x] avec a1,....,ap ses racines simples

    J'ai calculé P"/P qui se mets sous la forme d'une somme double
    somme des 1<= k,l<=p (k different de l) des 1/(X-al)(X-ak)

    J'ai alors un probleme dois-je calculer la DES de chaques termes de la somme avec la formule P(a)/Q1(a) ou alors faut il tout mettre au meme denominateur pour determiner les poles ?
    Merci

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : DES de P"/P

    Bonjour.

    Regarde ce que ça donne, tu verras vite si tu peux avancer vers une solution

  3. #3
    jackgre

    Re : DES de P"/P

    J'ai donc opté pour la première methode,
    je trouve que P"/P est egale a:
    somme de 1<=k,l<=p (k different l) des 1/(ak-al)* [1/(X-ak) - 1/(X-al) ]
    on a alors une combinaison de parties polaires, je me doute qu'une simplification (type telescopage) doit avoir lieu mais je ne vois vraiment pas où.
    Me suis-je trompé dans ma solution ?
    Merci

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