Bonjour,
voici le problème sur lequel je planche depuis un moment :
Il est demandé de Montrer que
Voici ce que j'ia fait :
1) changement de variable posons x = cos(t)
Nous obtenons
2) propriétés trigonométrique sin^2(x) + cos^2(x) = 1
Nous obtenons
Nous obtenons
Nous obtenons
En intégrant par partie cela donne
=
Mais que faire ensuite. Merci pour votre aide.
Ton changement de variable est faux.
En fait, si ton changement de variable était correct, alors, si au lieu d'aller de -1 à 1, ton intégrale allait de -pi/2 à pi/2, ton intégrale serait nulle...ce qui serait embêtant...car clairement, c'est faux.
Rectification de la donnée
Il est demandé de Montrer que
si tu fait le changement de variable x=cos(t), le dx devient -sin(t)dt.
Je comprend mais je ne sais pas quoi faire d'autre
Mais je te conseille d'essayer une intégration par partie.
Bonjour,
pourquoi intégrer par partie ou faire un changement de variable ?
La suite laissée au lecteur.
bonsoir Hoose
tu as bien commencer par ton changement de variable ( x = sint)mais il faut faire attention aux bornes ça changent aussi de (-pi/2) a (pi/2) egalement le diferenciel ( dx = cost dt) en faisant ces rectifications tu aura (In = integrale de : (cost)a la puissance 2n fois cost dt enfin tu appliquera une integration par partie en posant : u' = cost alors u = sint et v = (cost)a la puissance 2n alors v' = ..... le reste est evident
PS n'oublier pas de remplacer sin au carre par 1 - cos au carre
j'espere que ton pb soit resolu
a bien tot j'espére
Bonjour je ne comprend pas vraiment comment vous arrivez à
Merci pour votre aide
Voila !! C'est comme ça qu'il faut faire (si c'est un exercice noté, rédige un peu plus le calcul de primitive tout de même), changements de variables et ipp inutiles.Envoyé par God's Breath
La beauté d'une démonstration est dans sa simplicité ... et là c'est moche
bonsoir
en effet tu as raison et j'accepte sportivement ta crétique mais je ne metrise pas bien l'ecriture des formules avec le PC
Et la simplicité, tu la mesures comment ?La beauté d'une démonstration est dans sa simplicité ... et là c'est moche
Par le nombre de lignes Prolog nécessaires ?Plus sérieusement, la simplicité et la beauté ne sont pas mesurables.
merci beaucoup (nabil1235789)
Bonjour, je dois dans un exercice trouver une relation de récurrence entre I(n+1) et I(n) mais en utilisant obligatoirement une intégration par parties (I(n) correspond à la même intégrale que celle proposée dans le premier message de cette conversation). Je trouve la relation suivante : I(n+1)=I(n)*(2n+2)/(2n+3)
Même si cela semble fonctionner jusqu'au cas n=1 , a partir du cas n=2, je ne trouve pas le même résultat entre le calcul par ma relation et un calcul de l'intégrale directement avec n=2 sur un site de calcul d'intégrale (pour être sûr) :/
Est ce que quelqu'un (qui connait ou non cet exercice) peut m'indiquer si j'ai le bon résultat ou pas ?
(A force de refaire encore et encore l'exercice, et de trouver le même résultat, j'ai du mal à comprendre où j'aurais pu me tromper :/)
Merci
la réponse est explicite dans le post#10 de God's Breath !
Merci beaucoup Nabil.
