Lois normales

[Jacques32]

Bonjour

Dans le chapitre des lois normales je ne comprend pas comment calculer une lois binomiale a partir d'une lois normal et aussi comment faire une correction de continuité.

Merci
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[gg0]

Bonjour.

Il s'agit plus exactement d'approximer une loi binomiale par une loi Normale. Comme la loi Normale est définie par sa moyenne et son écart type, tu prends la moyenne et l'écart type de la binomiale.

Pour la correction de continuité (inutile dans de nombreux cas - pas dans le programme de terminale), l'idée est celle si (exemple) : Si on veut calculer P(12<X<20) où X suit une loi binomiale, et si on tient à utiliser l'approximation par une loi Normale X', alors P(12<X<20)=P(13<=X<=19), mais P(12<X'<20) et P(13<=X'<=19) ne sont pas égaux. On montre que calculer P(12,5<X'<19,5) donne une bonne approximation (on a coupé la poire en 2).
Il est bien évident que calculer directement P(X=13)+P(X=14)+..+P(X=19) donne un résultat bien plus précis. Et c'est facile avec une calculette scientifique, encore plus avec un tableur !!

Cordialement.