Bonjour,
Lorsque l'on répète deux épreuves aléatoires de distribution normale (moyennes m1 et m2 et variances v1 et v2), on a deux variables aléatoires N1 et N2.
Comment montrer que la variable aléatoire N0 = N1 + N2 a une moyenne m0 = m1 + m2 et une variance v0 = v1 + v2 ?
Merci d'avance !
Ingy
bonjour,
les relations entre les moyennes et les variances sont valables quelles que soient les lois des variables N1 et N2, du moment qu'elles sont indépendantes.
si tu y tiens tu peux les démontrer pour des variables gaussiennes en écrivant la loi de la somme comme produit de convolution des lois de N1 et N2. C'est un calcul d'intégrale pas très compliqué, mais inutile.
Ok merci pour ta réponse !
bonjour,
comme l'a dit ambrosio c'est vrai quelque soit la loi de proba :
siet
ce qui amène que la variance de la somme est la somme des variances
