aime DM term S

[invite9aafed42]

bonjour a tous
j'ai un devoir a rendre et je suis complétement bloqué!
j'ai besoin de vos lumières xD

voici l'énnoncé:
Soit C un demi-cercle de centre O, de rayon 1 et d'extrémités I et K.
Pour tout point M du demi-cercle C, on note H le projeté orthogonal de M sur (IK) et A l'air du triangle IHM.
Le but du problème est d'étudier l'aire A suivant la position du point M.

A) Avec des coordonnées
On considère le repère orthonormal (O;OI;OJ), où J est le point d'intersection de la médiatrice de [IK] avec le demi-cercle C.
On note x l'abscisse du point M et on pose A=f(x)

1° Déterminer l'expression de f(x) en fonction de x
2° Soit g la fonction définie sur l'intervalle [-1;1] par: g(x)= (1-x)^3(1+x)
a) dresser le tableau des variations de la fonction g
b) en déduire le tableau des variations de la fonction f.
3° Pour quelle position du point M, l'aire A est-elle maximale? Quelle est la valeur de ce maximum?


B) Avec un angle
On désigne par "alpha" la mesure en radian de l'angle IOM.

1° démontrer que A=1/4(2sin"alpha"-sin2"alpha")
2°Soit h la fonction définie sur [0; pi] par: h(t)= 2sint-sin2t
a) démontrer que, pour tout réel t dans [0;pi], on a: h'(t)= 2(1-cost)(1+2cost)
b) en déduire le tableau des variations de la fonction h
3° retrouver les résultats de la question A3° en utilisant la fonction h.


j'ai déja traité la partie A! il me manque la B je n'y arrive vraiment pas
merci pour votre aide
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[invite9aafed42]

svp j'ai vraiment besoin d'aide pour la partie B !!!

[inviteeb253888]

Ce que j’essaye de te dire en sens de ces maths :
Lorsque le sujet de ton bac sera corrigé par ton prof et les autre profs des maths après avoir lu longtemps le sujet ; on donne justement la correction du sujet de ce bac à ton prof à tous les profs des math encore y compris ceux qui ont un doctorat ainsi que toutes les solutions possibles du sujet pour qu’ils puissent corriger sans erreur

[invite6ed3677d]

Bonjour,

Commençons par l'aire du triangle :
A = 1/2 * MH * IH

On se place ensuite dans le triangle OMH et on exprime MH en fonction de alpha et OH en fonction de alpha.

Un peu de trigo pour se débarrasser du cos et on obtient le résultat.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite39ad85e3]

J'ai eu exactement le même sujet de DM, sauf que moi je n'y arrive carrèment pas pour la partie A !! S'il vous plaît, aidez moi au plus vite! Merci ...

[pi-r2]

Sais - tu calculer l'aire d'un triangle ?
Les variations de g tu peux y arriver ?