Bonsoir à tous, je fesais un exo de math où il fallait calculerla limite f(x) = (x + 2)(x − 1) /x ln(x) en 1
Or on a une FI : 0/0
Là le corrigé dit :En utilisant l’équivalent classique ln(x) = ln(1+x−1) ∼ (x+1) quand x tend vers 1"
Mais je comprends pas comment il fait la simplification, ça fait 10 mn que je bug dessus... :/
Si quelqu'un veut bien m'aider
Merci
Heu ... revois tes leçons, ce n'est pas ln(x) = ln(1+x−1) ∼ (x+1) mais ln(x) = ln(1+x−1) ∼ (x-1) (cours ln(1+x)~x)
Tu aurais pus facilement corriger le corrigé en faisant toi-même le calcul (appliquer les règles) au lieu de prendre le résultat faux.
NB :dont la limite en 1 est évidente
Dernière modification par gg0 ; 01/02/2017 à 22h13.
(x + 2)(x − 1) /(x ln(x)) Est le terme de la fonction que j'étudie (oui j'ai oublié les dernières parenthèses)
Et j'ai beau cherché je vois toujours pas ln(x+1-1)=(x-1) quand x tend vers 1
Ce n'est pas non plus dans mon cours sur la fonction ln
Allons donc !
Tu sais que quand t tend vers 0, ln(1+t)~t Ça c'est dans ton cours, non ?
On prend t=x-1 quand x tend vers 1 (donc t tend vers 0) et on a donc ln(1+x-1)~x-1
Ce n'est pas dans ton cours puisque c'est une application immédiate de ce qui est dans ton cours.
Et évite la mauvaise foi : "je vois toujours pas ln(x+1-1)=(x-1)" ce n'est pas x-1+1 mais 1+x-1 et ce n'est pas = mais ~.
Par contre, pour la possibilité de remplacer dans le calcul de la limite ln(x) par son équivalent x-1, c'est du cours classique sur les équivalents et leur utilisation pour calculer des limites. Apprends vraiment ce cours-là.
Cordialement.
