Bonjour, je bloque sur quelques exercices. Je dois montrer si ces suite sont convergente ou divergente et je dois trouver la limite si la suite est convergente.

1er exo:





2nd exo:

P est une fonctions polynomiale de R dans R, ie avec .
Zn une suite réels supposée convergente.
Je dois montrer que Lim P(Zn) = P(Lim Zn) en l'infini puis de même mais pour un polynôme pris dans l'ensemble des nombres complexes.


Ce que je j'ai fait:

1) je n'arrive pas à le montrer.

2)j'ai extrait 2 suites: et :
a)
b)

a):

tend vers +infini car

De même b) tend vers -infini en majorant par

Donc diverge et n'a pas de limite.

Pour le 2nd exo, j'ai pas trop d'idée non plus:

Soit L la limite de ,




Je sais le montrer avec une fonction continue mais avec un polynome P, je bloque.

Merci d'avance.