Convergence et Divergence de series

[inviteec9c3db3]

Bonjour,

Dans les corrigés d'exercices d'examens de mon université, la solution dit que:



Mais comment le sait on? Y a t'il un moyen intuitif pour le savoir? Comment le prouver?

De plus, si on prend la même série mais avec 1/n, la série diverge. Pourquoi?

Merci de votre aide.
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[albanxiii]

Bonjour,

C'est un résultat de base sur les séries numériques, dont la démonstration figure dans tous les cours.
Pour en savoir un peu plus, regardez par exemple : http://fr.wikipedia.org/wiki/S%C3%A9rie_de_Riemann la démonstration peut se faire par comparaison série - intégrale.

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