Théorème de convergence dominée

[invitefee2e751]

Bonjour

Je me pose une question au sujet du théorème de convergence dominée, l'énoncé de mon cours est le suivant : si (fn) une suite de fonctions continues par morceaux converge simplement vers f continue par morceaux sur I et s'il existe une fonction g intégrable sur I telle que alors pour tout n entier fn est intégrable sur I et

Ma question paraît bête soyez indulgents
Peut-on se contenter de ne regarder que ce qui se passe au voisinage de l'infini ? C'est à dire d'écrire : si alors pour tout n entier superieur à N₀ fn est intégrable sur I et

Merci pour votre aide !
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[invitee91b9d97]

Bonjour, à priori je ne vois aucun problème étant donné qu'on s'intéresse à ce qui se passe en l'infini.

[gg0]

Bonjour Claudy33.

Tu peux appliquer ton théorème à la suite avec .

Cordialement.

[invitefee2e751]

Ok je vois merci !

[A voir en vidéo sur Futura]