Bonsoir, je n'arrive pas comprendre cette étape de la démonstration du t.a.f :
d'où vient cette fonction ?? http://www.bibmath.net/dico/index.ph...oissement.html
J'ai lu différentes preuves et chacune d'elles contient une expression ressemblants au "
On défini volontairement cette fonction g au départ.
elle est continue sur [a;b] et dérivable sur ]a;b[
de plus g(a)=g(b)=0
avec le théorème de Rolle , on déduit qu'il existe c tel que g'(c)=0
ce qui revient en dérivant l'expression revient à :
g'(c)=0=f'(c)-(f(b)-f(a))/(b-a) soit
f'(c)=(f(b)-f(a))/(b-a) .
formulation du TAF.
Cdt
Ce que je cherche c'est comment arriver à construire ce g, je ne pense pas qu'il suffit de penser au théoreme de Rolle pour sortir cette fonction, il doit exister des indices pour dire que g(x) doit avoir cette tete si tu vois où je veux en venir.
La fonction g, c'est simplement la différence des abscisses entre la fonction f et le segment qui relie f(a) et f(b). C'est assez naturel d'étudier cette fonction, puisque ça permet en fait de se ramener au cas plus simple où f(a) = f(b) = 0.
D'accord !! j'ai compris
Je pense qu'on insiste pas assez sur ces constructions dans les preuves, surtout quand on travaille sans l'aide d'un prof cela peut devenir rapidement frustrant.
