Théorème des accroissements finis

invited03209ae · 31/03/2012, 12h03

Bonjour

Pouvez vous me donner un exemple d'application ( un exercice avec une simple fonction ) où on applique le TAF, je l'ai comprit théoriquement mais j'arrive pas à passer à la pratique

merci bien

**albanxiii** · 31/03/2012, 12h22

Bonjour,

Qu'est-ce qui ne vous convient pas avec tous les exercices corrigés sur le TAF, qu'on trouve en moins de 2 secondes sur internet ?

Bonne journée.

invite3240c37d · 31/03/2012, 13h33

Exemple :applique le théorème à la fonction $\text{[math]}$ et montre ainsi que $\text{[math]}$ ..

invited03209ae · 31/03/2012, 19h54

Pour tout les exercices qu'il y a sur internet, je les comprends malheureusement pas :s, mais en faite je vois pas du tout comment je dois l appliquer :s, donc si vous pouviez me faire un petit développement pour que je vois la procédure ça serait parfait

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invited4aaedc6 · 31/03/2012, 22h30

Le TAF est utilisé pour prouver des inégalités par exemple, en voici un exemple de notre cours de TS :

Montrer que : $\text{[math]}$

Soit x>0
on pose pour tout t de R $\text{[math]}$
f est continue et dérivable sur [0,x] donc selon le TAF :

$\text{[math]}$ tel que $\text{[math]}$

donc $\text{[math]}$

vu que 0<c<x alors $\text{[math]}$ , ce qui permet de conclure.

invited03209ae · 31/03/2012, 23h29

comment avez vous déduis l'égalité f(x)-f(0)/(x-0) = f'(c)

merci

**PlaneteF** · 01/04/2012, 00h05

Envoyé par snakes1993

comment avez vous déduis l'égalité f(x)-f(0)/(x-0) = f'(c)

merci

Bonsoir,

Il n'y a rien à déduire, cette égalité est LE résultat du TAF

Pour l'énoncé et une démonstration du théorème, cf. lien ci-dessous :

http://fr.wikiversity.org/wiki/Fonct....C3.A9rivation

Théorème des accroissements finis