Ordre des quatificateurs

[mehdi_128]

Bonjour,



Pourquoi quand on met les quantificateurs dans cette ordre ça veut dire que N dépend de epsilon et x ?

Vous avez pas un exemple simple pour le comprendre ?

Merci.
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[invite9dc7b526]

Ce que tu as écrit n'a pas grand sens: il y a un x au début qui n'intervient plus ensuite et on ne sait pas d'où sort n.

[invite9dc7b526]

Quand tu écris "pour tout x il existe y tel que..." le fait que y soit fonction de x dépend de ce qu'il y a après "tel que". si c'est x=y (pour tout y il existe x tel que x=y) alors c'est évident que y est une fonction de x (l'identité) si c'est y=0 (pour tout x il existe y tel que y=0, phrase assez absurde mais correcte) alors y n'est pas fonction de x (quoique tu puisses toujours dire que c'est la fonction nulle f(x)=0 ).

[mehdi_128]

Ce que tu as écrit n'a pas grand sens: il y a un x au début qui n'intervient plus ensuite et on ne sait pas d'où sort n.

Voilà en gros je voulais savoir comment on sait si le N dépend de x et epsilon ou pas ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

Bonjour,

Chaque variable peut dépendre des précédentes (cette dépendance est logique), par exemple, dans IN les deux formules suivantes sont vérifiées :

Il suffit de choisir (je fais dépendre la valeur de à celle de )


Il suffit de choisir (je fais dépendre la valeur de à celle de ), mais j'aurais pu choisir qui ne dépend pas de

cf. aussi les définitions de continuité et de continuité uniforme

[mehdi_128]

Bonjour,

Chaque variable peut dépendre des précédentes (cette dépendance est logique), par exemple, dans IN les deux formules suivantes sont vérifiées :

Il suffit de choisir (je fais dépendre la valeur de à celle de )


Il suffit de choisir (je fais dépendre la valeur de à celle de ), mais j'aurais pu choisir qui ne dépend pas de

cf. aussi les définitions de continuité et de continuité uniforme

Donc on sait pas si ça dépend en fait..

Dans ma définition comment on sait si le N dépend de x et de épsilon ?

[gg0]

A priori, il en dépend. N est une fonction de x et epsilon.
Dans certains cas, cette fonction est constante (par exemple si fn(x)=f(x) pour tout n, on peut prendre N=1). Ce qui veut dire que dans ces cas, N ne dépend pas de x et epsilon.
Il n'est pas possible d'aller plus loin puisque dans les différents cas, tout est possible. mais comme ne pas dépendre est dépendre de façon constante, pars du principe que ça dépend.

Cordialement.