Runge Kutta ordre 4 et équation différentielle du 2nd Ordre

[invitea5e258c3]

Bonjour à tous,
je cherche comment faire pour traiter numériquement une équa diff du type :
a x" + b x' = c y' + d y + e

est ce possible avec Runge Kutta ?
J'ai lu que c’était seulement possible pour une EQ d'un premier ordre uniquement ?

Merci d'avance.
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[inviteea028771]

Déjà tu peux poser z=x', histoire de n'avoir qu'une équation du premier ordre.

Comme c'est linéaire, RK n’apporte rien de plus qu'un schéma d'Euler.

Ici, en prenant un pas de temps h, on peut approcher l'équation par :



(où )


Et ça se résout facilement, à condition d'avoir trois données initiales : z(0), y(0) et soit y'(0) soit z'(0)