primitive

[inviteb2120892]

aidez moi à trouver la primitive de exp(x)/(1+exp(x)^2.merci
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[invited3a27037]

bonjour

C'est de la forme

[inviteb2120892]

salut svp je ne comprend pas car qu'est ce qui représente u' et qui représente 1+u^2?aidez moi

[invite51d17075]

bjr,
ici u est la fonction u(x)=exp(x)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite51d17075]

suggestion : faire un changement de variable avec t=exp(x)

[inviteb2120892]

on demande la primitive de exp(x)/[(1+exp(x))]^2

[invite51d17075]

attention aux parenthèses , tu vois, on interprète mal du coup !
et c'est encore plus simple car
avec u(x)=1+exp(x) ta fonction peut s'écrire

[inviteb2120892]

excusé moi pour les parenthèse. maintenant j'ai compris et la réponse est -1/(1+exp(x))

[inviteb2120892]

on me demande de trouver maintenant la primitive de exp(x)/[1+exp(x)]^3

[invite8df062ee]

un simple chagement de variables exp(x)=t c.a.d:
t\t²+1 le résulta vaut ln|t²+1|
donc : ln|exp(x)²+1|

[invite51d17075]

oublie ce que dit obmh:
avec le même u(x)=1+exp(x) on a ici

[inviteb2120892]

merci ansset c'est cool

[inviteb2120892]

on me demande d'écrire sous forme trigonométrique 2-i et ce que je n'arrive pas à trouver est l'argument. svp aidez moi

[stefjm]

Un dessin dans le plan complexe et un peu de trigonométrie élémentaire...

[invite51d17075]

on me demande d'écrire sous forme trigonométrique 2-i et ce que je n'arrive pas à trouver est l'argument. svp aidez moi

commence par trouver |z|
ensuite z s'écrira forcement
z=|z|(cos(a)+isin(a))

[inviteb2120892]

oui mais l'angle me cause de blème car j'ai trouver le module qui est racine de 5 mais j'arrive pas à trouver l'angle

[invite51d17075]

tu ne peux pas l'écrire directement.
mais dans le plan x,y , tu as y/x=-1/2 qui est la tangente de ton argument
donc tu peux écrire ton angle sous forme d'un arctan.

[inviteb2120892]

c'est clair ansset et merci beaucoup