Problème probabilités

[invitebc6050e5]

Bonjour à tous,

J'ai un problème la question 2)b) de cet annale :

Capture d’écran (64).jpg

Capture d’écran (65).jpg

En gros je sais que la probabilité se traduit comme cela P(41.7<X<42.3)=0.95

En fait ce qui me pose problème c'est que je sais que je dois aller chercher 0.95 dans la table pour trouver la valeur de ce qu'il y a entre parenthèse mais je sais le faire quand ll n'y a qu'une seule valeur, du genre P(X<42)=0.95 et bien je vais chercher dans la table, je trouve 1.65 et voila mais le problème avec cette question est que X se trouve dans un intervalle et que je ne sais pas comment faire et je ne trouve pas d'exemple dans mon cours...

Merci.
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[invitebc6050e5]

Je suis également coincé avec la suite ...



La se sont les questions 3 et 4 qui me bloquent !

Pour la 3), je ne vois même pas pourquoi Y suivrait une loi binomiale, mais si c'est le cas que dois-je mettre en probabilité?
Pour le moment j'ai mis que p=0.01 (car comme Y est associée au nombre de plaques non conformes et que 99% des plaques sont conformes) et que n=5, c'est la bonne réponse?

Mais du coup avec ces paramètres je n'arrive pas à faire la question 3)b) !

Pour la 4 et bien c'est pareil je suis perdu.

Je ne comprends plus rien je n'ai jamais bloqué comme ça en maths mais j'ai l'impression de passer à cotés de quelque chose...

Désolé pour toutes ces questions !

[invite9dc7b526]

L'intervalle [a,b] est la différence entre (-infini,b] et (-infini,a[ donc tu lis ta table pour b et a et tu prends la différence.

[invite51d17075]

Oui, pour la 2) la réponse est dans la table.
mais encore faudrait il que ( par précaution ) tu précises ce qui est en ligne et en colonne ( ce qui n'apparait pas dans ta PJ )

pour la 3 :chaque plaque a la même probabilité d'être conforme et chaque plaque est indépendante : à toi de te référer à ces points pour montrer que Y suit une loi binomiale.
paramètres ? : je te laisse réfléchir.
3 b) "contient au plus une plaque non conforme" <=> " en contient aucune ou une seule " .......

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebc6050e5]

Ok donc pour la 2) je ne comprends toujours pas... j'ai pris la probabilité de P(X<42.3) ce qui donne P(Y<1.76) et en regardant dans la table je trouve la probabilité !
Le problème est que pour la borne inférieure je dois changer le sens de l'inégalité pour pouvoir utiliser la table et en faisant cela je trouve le même résultat...
Enfin bref j'ai pris une photo de ce que j'ai fais :



Dites moi si je fais quelque chose qu'il ne faut pas mais si c'est bon je ne sais pas comment continuer dans tous les cas...

Pour la 3) je crois avoir compris, le seul truc qui me gène c'est que se sont des lots de 5... Dans ce cas je dois considérer chaque tirage de plaque comme une expérience ou chaque tirage de lot?

Sinon pour les paramètre je pense que comme Y est associée au nombre de plaques non conformes p=0.01 et n=5 puisqu'il y a 5 plaques par lots.

Pour la 3)b) ça voudrait dire que je dois faire la somme de la probabilité de ne tirer aucune planche non conforme additionnée à celle d'en avoir une?

[invite51d17075]

Ok donc pour la 2) je ne comprends toujours pas... j'ai pris la probabilité de P(X<42.3) ce qui donne P(Y<1.76) et en regardant dans la table je trouve la probabilité !

d'où sort ce Y dans le 2) ?
et comment trouves tu cette probabilité dans la table?

Pour la 3)b) ça voudrait dire que je dois faire la somme de la probabilité de ne tirer aucune planche non conforme additionnée à celle d'en avoir une?

oui ! c'est cela.( mais une au sens de "une seule" )

[invitebc6050e5]

Et bien Y= (X-42)/0.17 qui suit N(0;1) et comme j'ai centré et réduit X je fais de même avec 42.3 --> (42.3-42)/0.17=1.76

Ok pour la question 3)b) j'ai compris merci.

[invite51d17075]

Si on pouvait avoir l'image de ta table en entier, avec ce à quoi elle correspond vraiment, ce serait utile.
Car j'ai l'impression que tu interprète la première colonne comme correspondante à un écart type.......

edit : croisement.

il y a un chgt de variable à faire pour utiliser la table.
mais alors que trouves comme réponses aux deux questions du 2.
la deuxième par exemple, "quel écart type" pour avoir les 95% voulus. ?