Bonjour,
Supposons que nous ayons tiré deux échantillons donnant lieu à deux fréquenceset
d'un certain critère dans deux populations
et
. On cherche à savoir si les proportions du critère
dans
et
dans
peuvent être considérée comme "égales".
Le test utilisé en classe de terminale est le suivant : on calcule les intervalles de confianceet
associés aux fréquences
et
; si ces intervalles sont disjoints on considère que la différence entre
et
est significative et que les proportions
et
sont différentes; si ces intervalles ne sont pas disjoins on considère que la différence entre
et
n'est pas significative et que les proportions
et
sont "égales".
Première question : peut-on évaluer le risque d'erreur de se tromper ? Considérer que les proportions sont distinctes alors qu'elles ne le sont pas, ou considérer qu'elles sont égales alors qu'elles ne le sont pas.
Il me semble comprendre "la philosophie" du test : si l'intersection est non vide alors pour toute proportion p dans cette intersection, les fréquenceset
sont dans l'intervalle de fluctuation de p et sont donc "vraisemblables". Ces deux fréquences sont peuvent être issues de populations présentant la même proportion p du caractère où p est dans l'intersection des intervalles de confiance.
Mais ce qui me dérange énormément c'est de ne pas comprendre comment l'on peut évaluer le risque de se tromper.
Pourriez-vous m'éclairer sur la question ?
Merci.
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