Bonjour,
J'aurai une brève question concernant la variance de 2 variables aléatoires continues.
V(X.Y) = COV (X.Y) ?
Car on me demande de trouver V(X.Y) et je sais qu'on peut la trouver en faisant V(X).V(Y)
mais j'ai vu qu'il y'avait une autre formule pour COV(X.Y).
Du coup V(X.Y) = COV (X.Y) ?
Merci d'avance
Bonjour.
Je ne sais pas ce qu'est " la variance de 2 variables aléatoires continues", vu que la variance concerne une seule variable aléatoire. Par contre, je connais la variance de la variable aléatoire X.Y (produit des variables X et Y).
La covariance de deux variables aléatoires mesure d'une certaine façon leur capacité à être approximativement dans un rapport linéaire (Y=aX+b avec a non nul). Et la covariance de X avec lui même est la variance de X.
Cordialement.
NB : Cov(X,Y) est parfois notée V(X,Y) par certains auteurs, mais pas V(X.Y).
Dernière modification par gg0 ; 24/05/2017 à 20h26.
Merci beaucoup pour la précision !
Par contre j'aurai une autre question concernant la covariance. Je sais que Cov (X,Y) = E(X.Y) -E(X).E(Y)
mais celle ci serait donc toujours nulle non ? Puisque E (X.Y) correspond justement a E(X).E(Y)
Si X et Y sont indépendantes.Envoyé par biking
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Merci au top ! Je pense avoir maîtrisé la chose !
Un exemple classique où la covariance n'est pas nulle : X suit une loi de Bernoulli de paramètre p=0.5 (jet de pile ou face, avec pile=0 et face=1); Y=1-X (jet de pile ou face avec pile=1 et fa ce=0, même pièce). Alors X.Y=0 (un des termes du produit est nul), et E(X)=E(Y)=,5.
D'où cov(X,Y)=0-0,5x0,5=-0,25.
Cordialement.
