les integrales

[invitea19e35c1]

Bonjour a tous ,
j'ai eu un problème en essayant de répondre a un exercice . le voila :
Je dois trouver que la limite de l'integrale de 0 a pi de ( f (x) * la valeur absolue de sin(nx)) egale a (2/pi)*integrale de f(x)
et comme conseils ils disent que je dois appliquer le formule moyenne a chaque intervalle [k*pi/n,(k+1)*pi/n] et reconnaitre une somme de Riemann.
bon quand je calcule je trouve que
l'integrale de 0 a pi de ( f (x) * la valeur absolue de sin(nx)) egale a 2/(pi*n) *l'integrale de 0 a pi de f(x) dx et je me bloque ici
je ne sais pas commen utiliser le somme de riemann .
je souhaite que vou puissiez m'aider et merci d'avance .
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[gg0]

Bonjour.

Effectivement, si tu ne fais pas ce qui t'est conseillé, ça ne marchera pas !!
Décompose ton intégrale en somme de n intégrales sur les intervalles proposés. Puis tu appliques la formule de la moyenne sur chacune des n intégrales et tu verras ...
Je n'ai fait que redire ton énoncé avec ce qui était sous-entendu.*

Bon travail !

[invitea19e35c1]

bonjour ,

même si je sais que c'est la méthode a suivre je me bloque toujours.
Bon , je découpe mon intégrale , le valeur absolue de sin est une fonction positive et f(x) une fonction continue , donc je vais sortir f(c) tel que f(c)=(n/pi)intégrale de f(x) .
et après que dois je faire ? je dois calculer l’intégrale de la valeur absolue de sin(x) . (au début j'ai fais une faute en faisons sortir sin( nx) au lieu de f(x)). mais je me bloque ici . j'ai pensée que si k est pair alors la valeur positive de sin nx sera positive mais je me bloque dans la rédaction , si s’était effectivement vrai .

merci.

[gg0]

Comme tu ne donnes pas ton calcul, difficile de savoir ce que tu fais. "je vais sortir f(c) tel que f(c)=(n/pi)intégrale de f(x) " n'a à priori rien à voir avec le calcul que tu as à faire.
Sérieusement, tu as une somme d'intégrales et tu veux voir apparaître une somme de Riemann, c'est assez évident qu'il faut remplacer les intégrales. Et on t'a dit comment.

Inutile de revenir avec du baratin. Présente ton calcul et on verra.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea19e35c1]

je me bloque ici , je ne comprend pas pourquoi il n'a rien a voir avec le calcul que je dois faire
on a étudie que si on a une fonction positive et une autre continue on peut faire sortir celle qui est continue f(c) tel que f(c)=1(b-a)intégrale de a jusqu’à b de f(x)
c'est çà le démarche que je suis
je ne sais pas si ce n'est pas cela qu'on veut dire par la formule de la moyenne

[gg0]

Toujours du baratin et pas de calcul. tant pis, j'abandonne.

[invite51d17075]

c'est vrai pourquoi n'écris tu pas tes calculs ?
un pb d'écriture Latex ?
pour t'aider à formaliser je te l'écris :

soit en décomposant sur tous les intervalles:


qu'as tu fais ensuite ?
Cdt

[invite51d17075]

pour ce qui concerne la formule de la moyenne, tu peux l'appliquer car il s'agit de rechercher la limite quand n->l'inf , donc tes intervalles sont très réduis.
quand à la somme de Riemann, on te demande de la "retrouver" , donc de faire apparaître une somme de type Riemann à partir de la formulation précédente.
et cette somme correspond à une intégrale.

[invite51d17075]

pour ce qui concerne la formule de la moyenne, tu peux l'appliquer car il s'agit de rechercher la limite quand n->l'inf , donc tes intervalles sont très réduis.
.

je me corrige, car c'est mal dit.
tu peux toujours "appliquer" la formule de la moyenne, mais ici tu peux le faire en utilisant la limite .....

[invitea19e35c1]

Bonjour ansset merci pour votre
en fait je n'ai pas un programme pour écrire les calcules comme vous le faite .
c'est effectivement la démarche que j'ai suivi mais j'ai eu des problème concernant le sinus , et j'ai un peu complique le calcule en appliquant la formule de la moyenne .
mais enfin , j'ai arrive a résoudre le problème : j'ai pu répondre a cette exercice .
merci une autre fois .

[stefjm]

en fait je n'ai pas un programme pour écrire les calcules comme vous le faite .

Il ne vous faut qu'apprendre à utiliser http://forums.futura-sciences.com/fo...e-demploi.html

[invitea19e35c1]

merci beaucoup stefjm
bien sur je vais apprendre a l'utiliser et des maintenant je vais tjrs l;utiliser