probabilités: Modéliser l'achat d'un produit

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Bonjour,

Pourriez vous me donner des idées et conseil concernant l'exercice suivant:

Je cherche à modéliser la probabilité de vendre un produit conditionnellement à sa durée de vie:
Imaginer:
J'ai un ensemble de produits qui sont en vente depuis un certains temps.
Chaque produit à des caractéristiques différentes et donc se vendent plus ou moins bien. (On se donne un taux de vente )
Ce taux de vente varie d'un produit à un autre, du coup on poserais plutôt , avec l'indice du produit.

On peut poser une première variable aléatoire qui représente le temps de vie du produit.

On peut poser une seconde variable aléatoire qui représente le temps du premier succès ( à savoir la vente du produit).
On associerais à une loi géométrique: on répète chaque jour et de manière indépendante l'expérience de vente ou de non vente du produit.

On constate que la loi du premier succès (vente) correspond aussi à la date de mort du produit.

J'aimerais réussir par exemple à calculer la probabilité de vendre un produit sachant qu'il a déjà 4 jours par exemple.

Du coup, on rentre encore dans une autre complexité, puisqu'on fait appelle au probabilité conditionnelle.
L'autre difficulté réside dans l'hétérogénéité des taux de vente des produits.

Est ce que vous pourriez m'aider sur les steps à suivre pour mener à bien cette modélisation et si les premiers éléments que je vous ai donné sont correcte.

Merci d'avance.

Bagnolet.
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[gg0]

Bonjour.

Je ne sais pas trop où tu veux en venir, mais déjà travailler avec un seul produit serait une bonne idée (pour 10 produits, on aura possiblement 10 modèles). De ce fait T ne sert plus à rien, puisque la durée de vie est fixe.
Ensuite, connaissant le taux de vente (probabilité qu'il soit acheté dans la journée), trouver la probabilité qu'il soit vendu sachant qu'il n'a pas été vendu les 4 premiers jours (et qu'il n'a pas dépassé sa date limite de vente) est un exercice élémentaire de probabilités.

Quand tu auras fait ça, tu pourras éventuellement complexifier, en notant qu'un produit ancien a une probabilité de vente plus faible (certains consommateurs lisent les étiquettes), ou en ayant plusieurs produits identiques de dates de fabrications différentes.

Cordialement.

NB : Si les probas conditionnelles te font peur, laisse tomber.