Echantillon de prélèvement de biomasse et calcul d'incertitude

[benito21]

Bonjour à tous,

Voilà, je n'arrive pas à trouver de solution à mon calcul d'incertitude. Dans le cardre d'un protocole expérimental nous faisons des prélèvements de blé en placette de 1m² pour pouvoir obtenir une estimation du rendement de la parcelle. Une fois le prélèvement effectué nous dénombrons le nombre d'épis (ex : 500 épis) et pesons l'ensemble (m_prelevement = 1500 +/- 0.5g). Cependant comme le prélèvement est trop important pour être stocké nous choisissons de prélever un échantillon représentatif de ce prélèvement. Pour se faire nous prelevons exemple 100 épis et les pesons, dans l'exemple donné cette échantillon de 100 épis doit avoir une masse de 300g pour pouvoir appliquer une règle de 3. Si ce n'est pas le cas nous échangeons quelques épis de l'échantillon avec des épis du prélèvement pour tendre vers la bonne valeur, nous devons donc obtenir : m_échantillon = 300g +/- 0.5g d'après la précision de la balance.

Une fois cette échantillonnage effectué nous les passons à l'étuve pour faire redescendre le taux d'humidité à 0% et effectuons une pesée de matière sèche des grains, avec une balance précise à +/- 0.1g (ex: 153g +/- 0.1g). A partir de ces données nous pouvons obtenir le rendement : 153g /100epis de l'échantillon * 500 épis du prélèvement * 10000 m² = 76,5.10⁵ g/ha = 76.5 qx/ha +/- X qx/ha.

Le fait de prélever seulement un échantillon du prélèvement de 1m² induit un biais dans notre calcul mais je n'arrive pas à quantifier cette incertitude. En effet, l'incertitude sur le nombre d'épis de l'échantillon et sur le nombre d'épis du prélèvement est nulle puisque nous considérons que nous arrivons à compter sans erreur. Cependant il faut prendre en compte la représentativité ou non de l'échantillon...

Dans le tableur de relevé des mesures, nous rentrons : la masse du prélèvement, la masse de l'échantillon, le nombre épis de l'échantillon, le nombre d'épis du prélèvement, la masse des grain à 0% d'humidité.

J'espère avoir été a peu prêt clair dans mes explications car j'ai du mal à m'y retrouver !

Merci par avance pour vos réponses

Bonne journée =)
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[minushabens]

bonjour,

si tu veux avoir une idée de la variabilité du poids de tes épis il ne faut pas les peser en groupe mais un par un (ou peut-être 10 par 10 selon la balance que tu utilises). C'est la seule façon raisonnable de quantifier la précision de ton estimation de rendement.

[benito21]

Merci pour ta réponse !

Ok pour ta réponse, du coup je pèse une centaine et j'obtiens une répartition sous forme de gaussienne de la masse d'un épis. Le problème, seul la masse des grains m'importe et un épis comporte grain+ les enveloppes du grain et je ne peux pas séparer les grains épis par épis. On peut faire l'hypothèse que les enveloppes représente la même proportions pour chaque épi et calqué la gaussienne obtenu sur la gaussienne représentant la masse de grain des épis ?

A la suite de cette expérience j'obtiens donc : la masse de grain d'un épis +/- X g
Cette donnée correspond à mon échantillon qui représente admettons 1/5 de la surface du prélèvement. Je peux donc obtenir mon incertitude de rendement pour 1m² qui est égale à +/- 5X g/m² et j'obtiens donc à l'hectare une incertiude de +/- 10⁴ * 5 * X g/ha ? Il reste seulement à prendre en compte l'incertitude au niveau de la surface de la placette.

Si je récapitule l'ensemble du calcul :



La pesée de mes épis me donne 30g pour 10 épis +/- 0.5g (loi normale) avec une balance précise à +/- 0.1g. En admettant que la repartition du grain soit la même on obtient :



La pesée de mon échantillon me donne en matière sèche 153g +/- 0.1g (précision balance) pour 100 épis nous avons donc :



Mon échantillon étant composé de 100 épis et ma placette de 500 épis, j'obtiens :



J'ai donc mon rendement au mètre carré mais il faut que je tienne compte de l'incertitude concernant ma surface de prélèvement j'ai donc :



Ce qui nous donne pour une surface de 1ha soit 10.000m² une incertitude de :



Est-ce bien la bonne manière de faire ? L'imprécision me semble très faible mais l'écart type pour la masse des 10 épis est une valeur tirée du chapeau, si je comprends bien tout va dépendre de cette mesure ?


Merci par avance pour vos réponses =)

[benito21]

Je ne sais pas comment éditer mon message :S ! Je viens de pensé qu'en fait j'étais toujours au même point car j'ai ma placette qui possède 500 épis pour 1500g et mon échantillon 100 épis 300g sauf que il y a une imprecision que je ne prends pas en compte à ce moment, si je n'arrive à avoir qu'un échantillon de 100 épis qui pèse 299 +/- 0.5 g comment quantifier l'incertitude provoquer sur le rendement final ?

Merci =)

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Bonjour.

Le fait de vouloir à tout prix que l'échantillon pèse 300 g introduit un biais qui rend tout calcul ultérieur sujet à caution. Il vaut mieux accepter que l'échantillon n'a

[benito21]

Y a du suspense !! J'essaie de trouver la suite mais j'ai peur de dire des bêtises !!

[benito21]

[Edit]

Je crois que j'ai compris, je dois modifier le protocole : la masse du prélèvement de 1m² ne nous intéresse pas. Il suffit de compter le nombre d'épis présents dans le 1 m² et de prélever un échantillon admettons de 100 épis. On pèse chacun des épis (1 à 1 ou x par x, suivant la précision de la balance) pour obtenir la distribution de la masse d'un épi qui suivra probablement/normalement une loi normale. Il nous suffit ensuite d'utiliser cette donnée et de multiplier par le nombre d'épis présents sur le m². On obtient alors un certain résultat et on peut suivre le raisonnement ci dessus pour obtenir l'incertitude de la mesure en qx/ha ?

Est-ce correct ?!!

Merci

[minushabens]

Ok pour ta réponse, du coup je pèse une centaine et j'obtiens une répartition sous forme de gaussienne de la masse d'un épis. Le problème, seul la masse des grains m'importe

faudrait savoir! si c'est la masse des grains qui t'importe, pèse les grains.