intégrale d'une fonction complexe

**kizakoo** · 13/07/2017, 09h19

Bonjour, je cherche à calculer $\text{[math]}$ où z= x+iy et on pose $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ..... je sais que cette limite vaut 1/(z-1) mais je n'arrive pas à le démontrer.

Merci de votre aide

**kizakoo** · 14/07/2017, 15h48

Une aide??

**stefjm** · 14/07/2017, 16h24

Bonjour,
Je rate peut être un truc mais je ne vois pas bien la difficulté.
1/t^z s'intègre facilement.
Ne reste qu'à vérifier la convergence en l'infini.
Cordialement.

**kizakoo** · 15/07/2017, 02h17

Bonsoir,
Justement la convergence avec le e^{iyln(t)} ???

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**gg0** · 15/07/2017, 10h17

C'est un complexe de module 1, donc si on le multiplie par une réel qui tend vers 0, ça va tendre vers 0.
Reste quand même une condition sur z que tu n'as pas évoquée au message #1 ("je sais que cette limite vaut 1/(z-1) mais je n'arrive pas à le démontrer").

Tu serais plus crédible si tu donnais les calculs que tu as faits.

Cordialement.

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