Fonction complexe - intégrale généralisée.

[invite2ec0a62b]

Bonsoir tout le monde,
considérons la fonction . On montre que z est bien définie.
On nous demande de montrer que pour tout , . Chose faite en appliquant le TAF à . Après, on nous demande de montrer que l'intégrale généralisée converge ( j'utilise la règle ) et de montrer pour tout réel x et tout réel h non nul l'inégalité suivante :
.
Là, je rencontre des difficultés .
Auriez vous une piste ?
Cordialement.
-----

[gg0]

Bonsoir.

En regardant la convergence absolue, on se débarrasse du ix et on est ramené à un cas classique.

Cordialement.

[invite2ec0a62b]

Vous parlez de la dernière inégalité , n'est ce pas ?

[invite2ec0a62b]

Enfin, je veux dire que je ne trouve pas de problèmes à montrer la convergence de .

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaf1870ed]

Taylor à l'ordre 2 peut être ?

[gg0]

Ok,

j'ai mal lu !

[invite2ec0a62b]

Quelle formule de Taylor, y'en a tellement ! Formule de Taylor-Reste intégrale ? C'est ce qu'on a fait pour les intégrales .

[inviteaf1870ed]

Il faut regarder...mais le reste intégral semble une bonne piste, intuitivement