Bonjour tout le monde, je me suis toujours demandé si ça serait un jour possible de prendre la factorielle d'un nombre négatif. C'est ajourd'hui en voyant une jolie approximation (presque négligeable) dequi est
Ne posant pas de problème pour des valeurs négatives de , j'ai essayé avec la valeur
Est-ce que c'est possible ??
Vous appliquez un développement asymptotique pour n tendant vers l'infini au cas n=-1.
Difficile de considérer -1 comme grand...
Sinon, pour généraliser la factorielle aux réels, vous avez la fonction gamma :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_gamma
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Oui je sais pour la fonction gamma mais c'est qu'elle ne montre pas de valeur pour les entiers négatifs ^^'
Difficile de savoir ce que vous cherchez
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
La factorielle d'un entier négatif car j'en ai besoin dans un calcul ^^
quel calcul?
On peut définir la factorielle avec des entiers négatifs un peu comme on veut, avec une définition récursive comme pour les entiers positifs.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
bonsoir,
peux tu préciser quel "calcul" ?
jusque là c'est un peu obscur.
merci
C'est le calcul de la somme des factorielles de x à x+n
C'est une formule que j'ai trouvé qui fait intervenir
C'est pas plutôt des sous factorielles qui interviennent dans cette somme?
http://mathworld.wolfram.com/Subfactorial.html
noté !n
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Non, j'en ai pas trouvé, surtout que !n est compliqué car les termes sont alternativement positifs et négatifs...
peux tu nous dire quelle est ta formule et à quoi elle correspond ?
merci.
edit: pas vu le mess précédent de stef , désolé.
Je vais tout vous détailler :
Soit
Ainsi l'équation s'écrit
Or
On a ainsi
Par simplification par x on a enfin
Voici ma formule.
Bonjour,
Dès que vous divisez par x, la question de savoir si x est nul ou pas se pose (vous auriez dû vous la poser)
Pourquoi ne pas utiliser
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Dans la formule finale ?
Et je me la suis posé, c'est pour ça que je n'étais pas entièrement satisfait de ma formule qui ne marchait pas pour x=0 donc pour la somme des n premières factorielles ^^'
Dernière modification par XxDestroyxX ; 16/07/2017 à 20h10.
Non, avant de diviser par x !Envoyé par XxDestroyxX
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Oui je vois, c'est une très très bonne idée Médiat, merci !
Je me retrouve avec la formule
Mais pour x=0 j'ai
Et sachant que
Au temps pour moi, j'ai fais une erreur. La formule est en fait :
qui marche très bien pour x=0.
Merci encore Médiat
