Dés et suite de chiffres

[invite45dac7bf]

Bonjour,

Quelqu' un pourrait il me fournir le calcul ou raisonnement qui mène au fait que la probabilité, avec un dé à faces, d' obtenir une suite de résultats est égale à

Merci
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[invite6949d091]

Bonjour,

Le raisonnement est si simple à comprendre que l'esclave de Platon n'ayant rien appris au préalable, peut le comprendre :

Soit i lancers d'un même dé de n faces numérotées de 1 à n, alors :

- d'abord se débarrasser du"1" qui ne représente là-dedans que le nombre de cas favorables, un seul cas favorable en l'occurrence, à l'issue de i lancers du même dé.

- pour finir n^i est fort simple à obtenir :

1er lancer : n occurrences possibles.

2ième lancer : là encore n occurrences possibles => conjuguer cela avec les n occurrences du 1er lancer => (n fois n) occurrences possibles sur les deux lancers.

3ième lancer : idem conjuguer cela avec les (n fois n) occurrences possibles à l'issue des deux lancers précédents => (n fois n) fois n occurrences possibles à l'issue des trois lancers.

....

i lancers même tabac => au final n fois n fois n fois n fois ... fois n, occurrences possibles sur i lancers, i facteurs égaux à n.


Exemple sur quatre lancers (i=4) : {(n fois n) fois n} fois n, occurrences possibles.



... il suffit de remplacer "X" par "fois" et tout baigne : les mathématiques, c'est du français

[invite6949d091]

Re-moi :

la probabilité, avec un dé à n faces, d' obtenir une suite de résultats est égale à

La question n'est pas claire car elle ne spécifie pas si le dé est numéroté de 1 à n : a priori il pourrait en être autrement, par exemple n-2 faces numérotées "1" et deux faces numérotées "2" et "3" => le nombre de cas favorables ne serait pas égal à 1 car des tas de faces numérotées "1" seraient capables de tomber à chaque lancer !