Démontrer une implication

[invite20e251d5]

Bonjour, j'ai un devoir à faire dans lequel on me demande de démontrer que l'on a : (x différent de 1 ET y différent de 1) => (xy+1-x-y diffèrent de 0)

Je pense utiliser la méthode par contraposée, c'est à dire je suppose que xy+1-x-y=0 et je veux montrer qu'alors x=1 et y=1 ...

Problème : Je ne vois pas comment faire

Merci de votre réponse
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[gg0]

Bonjour.

xy+1-x-y se factorise en produit de deux facteurs très simples. Et liés à la condition que tu veux.

Attention, le contraire de (x différent de 1 ET y différent de 1) est (x=1 OU y=1) : Pour que x différent de 1 ET y différent de 1 soit faux il suffit que l'un ou l'autre des deux nombres x, y soit nul.

Cordialement.