Bonjour,
Cela fait un petit moment que je m’interroge...
Dans la suite, je parlerais parfois de boules, parfois d'objets.
Désolé...
* Si j'ai n objets discernables que je pose dans k boites discernables
Chaque objet peut être posé dans l'une des k boites.
on a donc
possibilités
* Si j'ai n objets indiscernables à répartir dans k boites indiscernables
J'ai fini par trouver (ou retrouver) qu'on peut considérer une ligne de n boules que l'on va séparer par k-1 séparateurs.
Le 1er ayant n+1 position possible, le 2e n+2... le (k-1)ieme ayant n+k-1 possibilités.
Cependant ainsi, on obtient toutes les permutations des séparations...
Au final, on a donc
possibilités
...
J'arrive pas à y arriver pour des boites indiscernables.
...
je pourrais dire que chaque boule peut occuper k positions. Mais ensuite il me faudrait diviser par le nombre de permutations, Et le nombre de permutation n'est pas le même selon qu'on a des boites contenant toutes un nombre différent d'objets ou au contraire contenant toutes un même nombre d'objets.
cogitecogite :diable2 cogite
pour tout indiscernable c'est en quelles sommes différentes de k termes peut on écrire n
pour seulement les boites c'est que peut on faire comme regroupements de 1 à k paquets de boules...
...
Oh... et si l'idée...
Pfff... Non... J'arrive pas à trouver un concept qui colle avec des boites indiscernables, des sous ensembles disjoints...
Y aurait des voies pour l'esprit?
Merci.
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