Application linéaire non lipschitzienne

[invite03ef28af]

Bonjour,
voici mon problème:
on note
où
P est l'ensemble des suites periodiques




on note alors



Montrer que n'est pas lipschitzienne.

Je n'arrive pas a trouver de suite tel que ne soit pas majorée.
Des idées ?
Merci
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[invite23cdddab]

C'est quoi p dans la définition de L? La période de U?

Et surtout : tu mets quelle norme sur P?

[invite03ef28af]

P est l'ensemble des suites periodiques,

j'ai en effet oublié de definir la norme :
on utilise :

[invite23cdddab]

Considère de période 2n définie par si et si

On a alors

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6710ed20]

Bonjour
Dans la définition de L il y a un nombre p et un nombre k qui interviennent maiis c'est quoi ces nombres?

[invite03ef28af]

Tout d'abord merci Tryss,

JB2017, p est une periode de la suite U de départ et k est l'indice sur lequel on somme de 0 a p-1 (il y a une faille dans mon code)