Somme de coefficients binomiaux

[inviteb90a35d7]

Bonjour,
je dois rendre pour demain un devoir maison en mathematique, cependant je bloque sur une question. La voici :

Soit An la somme pour k allant de 0 a n de (3n+2, 3k)
Bn la somme pour k allant de 0 a n de (3n+2, 3k+1)
Cn la somme pour k allant de 0 a n de (3n+2, 3k+2)

On me dis de donner la valeur de An+Bn+Cn sachant qu il faudra s aider de l ecriture avec les petits points :
a0 + a1 +a2+...+a(3n+2) = (a0 + a3 + a6 +... + a(3n))
+(a1 +a4 + a7 +... + a(3n+1))
+(a2 + a5 + a8+..._+ a(3n+2))
Voila il parait que ce n est pas tres difficile mais je bloque carrement.
Merci encore pour votre aide
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[gg0]

Bonjour.

Si tu regardes vraiment, tu te rendras compte que dans An+Bn+Cn il y a tous les (3n+2,k). Si tu ne vois pas, commence par prendre un cas particulier, par exemple n=4 et regarde ce que ça donne. Mais c'est déjà écrit dans
"a0 + a1 +a2+...+a(3n+2) = (a0 + a3 + a6 +... + a(3n))
+(a1 +a4 + a7 +... + a(3n+1))
+(a2 + a5 + a8+..._+ a(3n+2))"