Bonjour,
Je suis face à une somme de coef binomiaux et je me demande s'il est possible de trouver une expression analytique (j'ai bien l'impression que non):
Quelqu'un a une idée ou peut me certifier que ça ne peut pas se trouver?
Merci d'avance!
PS: En fait ce que je cherche est plus exactement, avec
Dernière modification par Médiat ; 13/07/2016 à 17h20. Motif: Latex
c'est la moitié du développement du polynomeEnvoyé par marco_renou
Bonjour,
Je suis face à une somme de coef binomiaux et je me demande s'il est possible de trouver une expression analytique (j'ai bien l'impression que non):
...
Lol merci...
Mais encore?
je suis allé vraiment trop vite, désolé.
j'y reviendrai tout à l'heure si j'ai une bonne idée pour poursuivre.
en revanche il y a un lien direct entre ta somme et la même avec (1/x) au lieu de x.
du coup , il y a peut être une solution pour ta seconde formule. !??
re:
pourquoi mentionner
alors que ta formule fait apparaître un
Bonjour ansset,
parce que M-(j+1) = -1 quand j=M
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
OK, question d'écriture :
pour moi
Oui c'est a_M+1 = 0 je me suis trompé.
bonjour marco,
perso, je bloque en essayant différentes voies.
incompétent je suis sur ce truc.
si il y a une astuce, elle m'échappe.
la formule est elle posée ainsi, ou découle t elle d'un calcul préalable ?
Cdt
C'est de la physique à l'origine: Je cherche à trouver le spin total d'un état thermique de spin 1/2...
Bref, quand on pose les choses, c'est directement:
où
J'ai enlevé les constantes (Z et autre) fait la somme sur k, pris le cas N=2M et fait des dérivées/intégrations pour enlever le j(j+1).
Normalement, si je n'ai pas fait d'erreur, on arrive bien à la question que je pose. Mais j'ai bien l'impression qu'il n'y a pas de formule, ce qui n'est finalement pas si étonnant.
BonjourEst-ce que le calcul de,
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
de fait sauf erreur :
en passant la somme en produit par l'exponentielle de la somme.
le numérateur (en produit )ne pose pas de pb.
le dénominateur ( tj en produit ) est "formalisable" mais très très "huile de coude", avec un résultat probablement assez indigeste.
resterait aussi le produit
Si on appelleEst-ce que le calcul de
J'ai surtout envie de dire que M est grand (c'est le cas) et passer en intégrale, faire une IPP et utiliser un dvpt asymptotique du binome... bref je crois que je me retrouve avec un truc du genrede fait sauf erreur :
en passant la somme en produit par l'exponentielle de la somme.
le numérateur (en produit )ne pose pas de pb.
le dénominateur ( tj en produit ) est "formalisable" mais très très "huile de coude", avec un résultat probablement assez indigeste.
resterait aussi le produit
peux tu expliciter ton:J'ai surtout envie de dire que M est grand (c'est le cas) et passer en intégrale, faire une IPP et utiliser un dvpt asymptotique du binome... bref je crois que je me retrouve avec un truc du genre
une sorte d'approximation avec un dx=1/M ?
oui c'est cela
