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Prêt



  1. #1
    Jilux

    Prêt


    ------

    Bonjour,
    J'ai un problème.
    Un emprunt de 50 000€ est remboursé en 12 annuités constantes de 8 203,17€.

    Déterminez à quel taux a été conclu le prêt.

    Je pense qu'il faut faire cette équation mais je ne suis pas sur.

    f=Cxt/1-(1+t)^-n

    f=8 203,17€
    C=50 000€
    t=? à trouver
    n=12 années

    Il y a peut être un autre moyen de trouver le taux.
    Moi j'ai trouvé cette équation si quelqu'un sait trouver le taux avec l'équation ou en faisant autre chose dite le moi.
    Je vous remercie d'avance.

    -----

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  3. #2
    manup

    Re : Prêt

    [edit] ::::
    Dernière modification par manup ; 21/05/2006 à 20h20.

  4. #3
    nissart7831

    Re : Prêt

    Bonjour,

    Je n'ai pas regardé ta formule.
    Mais tu as un moyen de retrouver.

    Soit Cn, la somme avec les intérets au bout de n années.
    Evidemment C0 = 50 000 € (c'est la somme de départ).

    Au bout d'une année :
    C1 = C0 + C0.t = C0(1+t)
    Le terme C0.t représente les intêrets sur une année.

    Au bout de la 2ème année :
    C2 = C1 + C1.t = C1.(1+t) = C0.(1+t)²

    Au bout de n années :
    Cn = C0.(1+t)n

    Cn représente la somme totale qu'il a payée au bout de n années, soit la somme de départ + les intérets sur n années.

    Donc en prenant n=12, et en remplaçant Cn et C0 par leurs valeurs, tu peux en déduire le taux t.

    [EDIT] t'as raison d'avoir enlevé ton message manup, car ça fait un taux normal.

  5. #4
    manup

    Re : Prêt

    exactement nissart, et comme le résultat s'est affiché sur ma calculatrice dans ma main gauche juste au moment ou j'ai appuyé sur le bouton envoyer de la main droite, il fallait absolument que je me rattrape.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    manup

    Re : Prêt

    moralité :
    1)l'intuition est l'enfant turbulent que les mathématiques tente d'éduquer.
    2)il vaut mieux être riche et payer comptant, et l'injustice est proportionnelle à la pauvreté.

  8. #6
    nissart7831

    Re : Prêt

    Citation Envoyé par manup
    exactement nissart, et comme le résultat s'est affiché sur ma calculatrice dans ma main gauche juste au moment ou j'ai appuyé sur le bouton envoyer de la main droite, il fallait absolument que je me rattrape.
    Et voilà, à faire plusieurs choses en même temps
    Je fais pareil.

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  10. #7
    Jilux

    Re : Prêt

    J'ai beau essayer je n'arrive pas à trouver le taux

    merci quand même

  11. #8
    manup

    Re : Prêt

    misère...nissart vient de te donner la réponse : c'est la dernière équation qu'il a écrite.

  12. #9
    Jilux

    Re : Prêt

    j'ai compris que c'est la dernière formule qu'il faut utiliser mais si je fais sur excel je sais que c'est 12,35 le taux et par calcul je n'arrive pas à le démontrer

  13. #10
    nissart7831

    Re : Prêt

    Citation Envoyé par Jilux
    j'ai compris que c'est la dernière formule qu'il faut utiliser mais si je fais sur excel je sais que c'est 12,35 le taux et par calcul je n'arrive pas à le démontrer
    Moi, quand j'utilise l'équation que j'ai écrite je ne trouve pas ça. En plus j'ai vérifié ma valeur et c'est correct.

    Applique la règle des intérets, année après année, avec ton taux et tu ne devrais pas tomber sur 98 000 et quelques euros au bout de 12 ans.

  14. #11
    manup

    Re : Prêt

    ok, bon,



    on est d'accord ?

    a)tu t'es planté en utiisant excel mais je ne voudrais pas t'insulter,
    ou
    b)ton énnoné est incomplet si tu est sûr du résultat

  15. #12
    Jilux

    Re : Prêt

    Si c'est 12,35% si tu veux rentre les valeur dans exel et tu remarqueras ce taux. Merci quand même de chercher pour moi je trouve ça sympas

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  17. #13
    nissart7831

    Re : Prêt

    Citation Envoyé par manup
    ok, bon,



    on est d'accord ?
    Tout à fait !

  18. #14
    manup

    Re : Prêt

    Citation Envoyé par Jilux
    Si c'est 12,35% si tu veux rentre les valeur dans exel et tu remarqueras ce taux. Merci quand même de chercher pour moi je trouve ça sympas
    Jilux, par les dieux du ciel, je te somme de prendre une misérable calculatrice en laissant tomber ce foutu excel.
    C'est un soft d'une maniabililté divinement merdique qui n'existerais plus si la terre n'était pas peuplée de comptable et de commercant.
    PS j'aime beacuoup les comptable et les commerçant. surtout ceux de mon quartier

  19. #15
    Jilux

    Re : Prêt

    Prend ma formule du haut de mon équation et remplace par 0,1235 le t. Je suis dsl mais j'ai raison. Merci

  20. #16
    nissart7831

    Re : Prêt

    Citation Envoyé par Jilux
    Si c'est 12,35% si tu veux rentre les valeur dans exel et tu remarqueras ce taux. Merci quand même de chercher pour moi je trouve ça sympas
    Tu dois te tromper dans Excel.

    Raisonnons.

    Soit C le capital de départ.

    Au bout d'un an, la somme + les intérêts (avec ton taux)
    c'est C + C*t = C(1+t) = C(1,1235)

    Au bout de deux ans c'est les intérets appliqués sur la somme de la 1ère année. Ca donne :

    1,1235C (1,1235) = (1,1235)²C

    Et au bout de 12 ans, tu as (1,1235)12C = (1,1235)1250000 = 202230,6 €

    Ce qui est très supérieur à 12*8203,17 = 98438,04 €.

    Ne te fie pas qu'à ce que te donne Excel, raisonne et réfléchis. Essaie de bien comprendre ce que ça représente. Tu as pu te planter dans ta formule sous Excel.

  21. #17
    nissart7831

    Re : Prêt

    Citation Envoyé par Jilux
    Prend ma formule du haut de mon équation et remplace par 0,1235 le t. Je suis dsl mais j'ai raison. Merci
    Je te signale que c'est ce que j'ai fait avec la valeur du taux que je trouvais.

    Dis-nous plutôt quelle formule tu utilises pour vérifier que ton taux est bon.

    Ah oui, j'avais pas vu. Elle sort d'où ta formule? Déjà écris là un peu plus clairement avec des parenthèses où il faut car on n'y comprend rien.
    Dernière modification par nissart7831 ; 21/05/2006 à 21h47.

  22. #18
    Jilux

    Re : Prêt

    Tu fait f=Cxt/1-(1+t)^-12
    f=50 000 x 0,1235 / 1-(1+0,1235)^-12
    f= 6175/0,752757527
    f=8 203,17
    Donc tu vois j'ai raison je te le démontre, c'est bien 12,35%. Merci quand même de vos réponses

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  24. #19
    manup

    Re : Prêt

    Jilux, ce n'est pas pour mon amour propre que je tiens à répondre, mais t'es sûr de nous avoir communiqué TOUT l'énoncé?
    Elle sort d'ou la formule, c'est ton prof ou toi qui l'a établi?

  25. #20
    nissart7831

    Re : Prêt

    Citation Envoyé par Jilux
    Tu fait f=Cxt/1-(1+t)^-12
    f=50 000 x 0,1235 / 1-(1+0,1235)^-12
    f= 6175/0,752757527
    f=8 203,17
    Donc tu vois j'ai raison je te le démontre, c'est bien 12,35%. Merci quand même de vos réponses
    Elle sort d'où cette formule ?

  26. #21
    Jilux

    Re : Prêt

    C'est une formule de mathématique financière.

  27. #22
    manup

    Re : Prêt

    mais encore ....
    elle est associé à quoi, quel bouquin, quel exo, quel hypothèse...

  28. #23
    Jilux

    Re : Prêt

    C'est dans un bouquin de finance. Il y a aussi des table financière avec les formules donnée dans le bouquin. J'invente rien je pose la formule tel qu'elle est inscrite ce qui est dur dans le problème c'est de trouver le taux voilà.

  29. #24
    manup

    Re : Prêt

    oui mais alors dans ce cas Jilux, il ya une loi de calcul associeé à l'évolution du taux en fonction des années ou un truc comme ça qui est appliquée. Et ici elle n'est pas communiqueé. le résultat que nous t'avons fournis fait l'hypothèse que ce taux est constant. (et nous ne pouvons proceder autrement).
    (ou alors une condition de départ)
    C'est le manuel d'une banque particulière ?
    On y ajoute des critères legislatifs ?
    N'y a til vraiment rien de noté sur l'éevolution du taux ou alors une condition particulière à la première année par exemple ?

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  31. #25
    Jilux

    Re : Prêt

    Non c'est un exercice normale j'ai tout donnée dans le problème on m'en donne pas plus. J'ai téléphoné à ma prof de comptabilité elle m'a dit pareil qu'il fallais reprendre la formule du bouquin que je vous ai donné le problème c'est que j'arrive pas avec cette formule de trouver le taux.

  32. #26
    doryphore

    Re : Prêt

    Je pense que la définition du taux de Jilux est étudiée pour coller à une application continue à chaque dt du taux mais je n'en suis pas sûr.

    Sinon, on a facilement: 1+t=((1-Ct)^n)/f^n
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

  33. #27
    manup

    Re : Prêt

    Après remaniement du calcul, je trouve à partir de ta formule :


    au lieu de = nf

    ce qui prouve qu'une condition pariculiere a été appliquée (laquelle ?). Comme j'ai des amis qui sortent d'advencia, je leur demanderai mias je suis sûr que c'est une disposition particlière dûe à la loi pour rendre commode quelquechose.
    Oui maintenant il faut découpler t du reste ce que n'a pas fait doryphore, je comprends, donc je v voir si c'est possible....

  34. #28
    nissart7831

    Re : Prêt

    Je suis d'accord. C'est vraiment curieux leur formule.

    En plus, quand on fait le raisonnement de ce que représentent les intérets, les annuités, le taux, on en arrive à ce que j'ai dit dans le post #16, c'est-à-dire qu'en utilisant le taux de jilux, ça ne correpond pas à la somme des 12 annuités.

    J'aimerai bien que jilux se penche sur le post #16 et nous explique ce qui cloche.
    Moi, je trouve un taux de 5,8%.

  35. #29
    doryphore

    Re : Prêt

    C'est bizarre, si on pose arbitairement n=C/(f-Ct), on obtient: nf=C(1+nt)
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

  36. #30
    manup

    Re : Prêt

    Citation Envoyé par doryphore
    C'est bizarre, si on pose arbitairement n=C/(f-Ct), on obtient: nf=C(1+nt)
    A partir de quelle forme du calcul tu obtient cela doryphore, la mienne ou la tienne. Parce que depuis, en essayant de me prendre pour futé, j'ai essayé de linéariser le calcul en faisant l'assertion


    sachant qu'un taux est qu'en même petit devant 1. Pense tu que cela vienne de là. A quoi penses tu en fait ? je ne comprend pas ton chgt de variable mais le résultat peut donc avoir un sens à vu d'oeil

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