question demonstration densité de Q et R\Q dans R

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Pour la demonstration d'existence des rationnels dans R comment on a appliqué l'axiome d'archimède a y+1 pour arriver a trouver le certain N qui satisfait N>yn+2

Je me bloque en soit y+1<N
ou y+1>1/N

Et puis je comprends pas comment on trouve N> yn +2 alors que si on veut yn on doit passer par xn et si utlise xn<yn-1 comment on va se debarasser du xn
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source https://en.wikibooks.org/wiki/Real_A...d_irrationals)

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Bonjour

Comme 1>0, il existe une entier N tel que N*1> y+1.

Cordialement.