Relation mathématique.

[abdekasari]

Bonjour à tous,
je suis nouveau sur ce forum et j’espère trouver une piste pour une solution à mon problème.
Tout d’abord il faut savoir que ce problème mathématique est un ensemble de problèmes partiellement résolus et il me reste une dernière étape pour pouvoir passer à la suite.

Mon problème est le suivant :
admettant que G est le groupes de nombres entiers limité par [0..255].
quelque soit x,y élément du groupe G je veux trouver la relation ou la formule mathématique qui sera représenté par R et qui me donne ce qui suit :
x R y = z tel-que z appartient au même groupe G.

pour faciliter la tache; avant de venir à cela j'avais représenté mes nombres en matrice où les x sont les lignes, les y sont les colonnes et les z sont les intersections. Et avant d'établir ma matrice j'obtiens mes entiers d'une série aléatoire de nombre entiers du groupe G où le x et le y de la relation R sont deux nombres successifs de la série.

je serais très reconnaissant pour l'aide que vous pourriez m'apporter même si ce n'est pas la solution; une piste me suffis. Merci.
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[pm42]

J'ai du mal à comprendre. D'abord [0..255] n'est pas un groupe en soi mais un intervalle.
Ensuite, si tu veux juste une relation R qui marche, celle qui renvoie 0 tout le temps fonctionne.

Tu es sur que tu donnes l'énoncé correctement ? Parce que j'ai une idée de ce qu'il pourrait être avec la notion de groupe mais cela vaut la peine de vérifier.

[invite51d17075]

bjr pm42

Tu es sur que tu donnes l'énoncé correctement ? Parce que j'ai une idée de ce qu'il pourrait être avec la notion de groupe mais cela vaut la peine de vérifier.

On peut effectivement supposer qu'il s'agisse de construire un opérateur qui fasse de cet ensemble un "Groupe" au sens mathématique.
( et donc pas uniquement xRy app à l'ensemble, car il y a n solutions possibles et triviales )
Et cette question est posée en maths du supérieur.
Ce groupe doit il être commutatif ?
Attendons comme tu le proposes la réponse du PP.

[abdekasari]

Bonjour,
avant tout merci pour vos réponses ci-rapides et pour l’intérêt que vous donnez à ma requête.
Cependant mon problème étant d'origine informatique le groupe [0..255] est inspiré du système binaire 2 à la puissance 8 qui génère 256 positions ou en décimale : 256 nombre.
Je simplifie un peu ma question en donnant un exemple.
soit la suite de nombres suivant : 123 14 88 67 24 9 44 92 178 251 dont ses nombres appartient au groupe que j'ai nommé [0..255].
J'aimerais avoir une fonction ou une relation plus complexe qui fait ce qui suit :
x0=123 x1=88 x2=24 x3=44 x4=178
y0=14 y1=67 y2=9 y3=92 y4=251
quel serait la valeur des z respectives où xn R yn <=> zn et cela veux dire aussi que si j'ai des valeurs de z en série je pourrais reconstruire la série initiale.
En ce qui concerne la matrice que j'ai abordé dans le poste initial c'est la manière avec laquelle le groupe sera représenté et les valeurs de cette matrice sont les valeurs de la relation.
J'espère que j'ai mieux expliquer mon problème cette fois ci.
Merci. Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Bonjour.

Si je comprends bien, tu veux pouvoir reconstituer des suites de couples d'entiers 8 bits à partir de suites de nombres entiers de même taille. Comme un couple de 2 entiers 8 bits est un entier 16 bits, la réponse est évidente : Tu prends pour zn le nombre xn+256*yn.

Le fait que tu aies parlé de groupe est maladroit, car en maths, le mot "groupe" a une signification précise. A priori, ici il s'agit d'ensemble. Enfin il est élémentaire que la condition "tel-que z appartient au même [groupe] ensemble G" n'est pas possible, car avec 256 valeurs de z tu ne peux pas représenter de façon différente 256*256 nombres différents.

Cordialement.

[abdekasari]

Merci pour votre réponse "gg0" ce problème me tracasse depuis très longtemps je sais que cela ne sera pas possible avec toutes les valeurs du même "ensemble" (merci pour la précision car comme vous l'avez constaté les maths c'est pas un point fort pour moi). Cependant pour mon problème j'ai essayé plusieurs fois avec différentes formules et en intégrant plusieurs valeurs afin de ressortir avec une formule mais sans succès.
Je vais avancer un peu dans ma présentation pour vous donner plus d'astuces :
Dans la même description faite dans mon dernier poste ma relation pourrait être comme suit : la relation sera entre xn R yn plus une valeur fixe dans la relation qui pourrait être une valeur de la série ou peut être une valeur d'une fonction en relation avec la série et elle sera utiliser comme étant une clef pour la reconstruction de la série.


Cordialement.

[gg0]

C'est toujours aussi confus, la question mathématique n'est même pas du tout exposée.
S'agit-il de coder ? Si oui, de coder quoi exactement ? Si non, alors de quoi s'agit-il ?

[abdekasari]

Ma question est simple pourtant : est ce qu'il existe un moyens d'aboutir à une fonction mathématique qui peut générer une valeur unique (selon la série) et qui peut représenter par retour deux valeur du même ensemble de nombre.
Moi j'ai donnée l'exemple d'un ensemble [0.. 255] mais on peut utiliser n'importe quel autre ensemble du genre 2 à la puissance X.

Merci d'avance et désolé pour mon manque d'expertise en terme d'explication mathématique.

[gg0]

J'ai déjà répondu à cette question dans le cas général. Quant à "générer une valeur unique", c'est ce que fait n'importe quelle fonction. Par contre je ne sais pas ce que veut dire "représenter par retour". Si ça signifie qu'on peut, à partir du résultat obtenu, retrouver les deux valeurs qui ont servi, il faut, pour n couples n valeurs différentes, je l'ai déjà utilisé. Donc avec 256 valeurs possibles, tu ne peux représenter que 256 couples. Donc pas tous les couples de nombres à 8 bits.

Tu continues à rester dans le vague, ou à refuser la réalité, je ne sais pas lequel des deux, car tes messages sont trop imprécis. Dans ton premier message, tu semblais vouloir représenter n'importe quel couple (donc il faut pouvoir en représenter 256²), Ensuite c'est devenu moins clair. Tu ne dis pas quels sont les couples que tu veux représenter.