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INverse de matrice en passant par polynome

  1. #1
    AminaFirst

    INverse de matrice en passant par polynome

    bonjour ,
    svp je veux une reponse a cet exo / determiner l'inverse des matrice .

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  2. Publicité
  3. #2
    albanxiii

    Re : INverse de matrice en passant par polynome

    Bonjour,

    Pas la peine de s'inscrire sur un forum pour ça : http://www.wolframalpha.com/input/?i...0,+0,+1+%7D%7D

    De rien.
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  4. #3
    ansset

    Re : INverse de matrice en passant par polynome

    Il y a mieux que de donner la solution sans explication.
    ta matrice est une matrice triangulaire, et son inverse suit la loi
    A-1=​t(ComA)/Det(A)
    A toi de chercher comment on trouve la comatrice.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  5. #4
    God's Breath

    Re : INverse de matrice en passant par polynome

    Bonjour,

    Vu le titre de la question, il me semble plus constructif de remarquer que la forme triangulaire de la matrice fournit le polynôme caractéristique : (X-1)5.

    Le théorème de Hamilton-Cayley permet alors de calculer l'inverse de A ; de :
    (A-I)5=A5+5A4+10A3+10A2+5A+I=0
    on déduit :
    A(A4+5A3+10A2+10A+5I)=-I
    puis A-1.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  6. #5
    albanxiii

    Re : INverse de matrice en passant par polynome

    Bonjour ansset,

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    Il y a mieux que de donner la solution sans explication.
    Nous sommes d'accord, mais je répondais avec la même ton que la question.
    C'est usant de devoir deviner le énoncés exacts et de faire comme si le demandeur était poli.
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  7. #6
    ansset

    Re : INverse de matrice en passant par polynome

    tu as raison, sur le coup je n'avais pas fait attention au ton employé : "je veux....."
    d'autant qu'on parle des matrice ( au pluriel ? un s sur deux ) en citant une matrice particulière , ce qui est de surcroît un peu ambiguë.
    Dernière modification par ansset ; 12/03/2018 à 18h36.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

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