Bonjour tout le monde,
J’aurais besoin d’un peu d’aide pour un problème assez simple à première vue mais qui me pose quelques difficultés.

Capture.JPG


Il s’agit d’un problème en une dimension. La force P est fonction du temps, la valeur de « L » est choisie comme l’on veut et le but de l’exercice est de faire un programme afin de déterminer le déplacement de quatre nœuds situés dans la barre à égale distance les uns des autres (L/4).
Le déplacement des nœuds dans le temps doit être résout avec une méthode d’intégration explicite dont la formule est, pour les premiers :

Capture1.JPG


Pour la suite :

Capture2.JPG


Mon problème est donc de déterminer comment je peux trouver la valeur de ({R_n^ext }-{R_n^int }) pour chaque nœud à chaque instant dt. Je pensais utiliser ({R_n^ext }-{R_n^int })=ma mais dans ce cas, la force P n’intervient pas du tout dans l’équation donc cela n’est pas très cohérent que le déplacement ne soit ni fonction de la force ni des caractéristiques du matériau de l’élément.
J’ai aussi pensé utiliser la formule [k][d]=[F], avec k la matrice de rigidité (et donc les caractéristiques du matériau entrent en compte), d la matrice déplacement et F la force appliquée (donc la force interviendrait), mais dans ce cas-là, on n’utilise pas la méthode d’intégration explicite donc ce n’est pas possible.

Donc si vous avez des idées, je suis intéressé car je me retrouve bloqué et je ne sais pas quoi faire du tout.



Merci de votre aide,
Cordialement.