Racines à partie réelle strictement négative
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Racines à partie réelle strictement négative



  1. #1
    LouisMPSI

    Racines à partie réelle strictement négative


    ------

    Bonsoir,

    Je pose cette question pour les Sciences de l'Ingénieur en CPGE.

    Est-ce dire que les racines d'un polynôme (À coefficients réels) sont de partie réelle strictement négative est équivalent à dire que tous les coefficients du polynôme sont strictement positifs ? Ou peut-être n'est-ce vrai que dans un sens ?

    Merci pour votre aide.

    -----

  2. #2
    stefjm

    Re : Racines à partie réelle strictement négative

    Bonjour,
    "Tous les coeffs de même signe" est une condition nécessaire pour avoir les racines à partie réelle négative.

    Ce n'est suffisant que pour les degrés 1 et 2.

    Au delà, il y a l'obsolète critère de Routh : https://fr.wikipedia.org/wiki/Polyn%...%A8re_de_Routh
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  3. #3
    LouisMPSI

    Re : Racines à partie réelle strictement négative

    Ok merci stefjm !

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