(Complexe) Séparer partie réelle et partie imaginaire

[invite4ce8c9bc]

Bonjour à toutes et à tous,

Je me tournée vers vous car mes cours de math commencent à être très loin derrière moi (et déjà à l'époque je n'étais pas très brillant).

J'aurais besoin d'aide avec une formule de physique de laquelle je souhaiterai isoler les partie réelle et imaginaire. Le soucie c'est que cette formule comporte fraction et somme et puissance je ne me souviens plus du tout de toutes les règles mathématiques correspondantes.

G* (ω)= G_inf (1-1/(1+jωτ_HF )^β )

Je vous remercie d'avance de votre aide.

PS : Pour ceux que ça intéresse c'est une formule de rhéologie
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[gg0]

Bonjour.

je simplifie les notations, tu remplaceras bien par les bonnes. Tu veux l'écriture algébrique de

La première chose est de simplifier l'écriture de la fraction. Si b (ton ) n'est as un entier très simple (1, 2 ou 3), le mieux est d'écrire 1+ja sous forme exponentielle :
avec et
Ensuite,

Il ne te reste plus qu'à remplacer r et t par les valeurs ci-dessus, puis remplacer G*, G, a et b par tes valeurs.

Cordialement.

[invite4ce8c9bc]

Oula je risquais pas de trouver tout seul merci beaucoup.

Juste une petite question :
Quand vous passez de l'écriture exponentielle à celle avec les sinus/cosinus (formule d'Euler ?) le facteur complexe j sort de la parenthèse et viens juste devant le terme en sinus non ?

En tout cas encore merci.

Bonne fin de journée à vous

[gg0]

Oui. re^(jt)=r(cos(t)+jsin(t))

Il y a d'ailleurs une parenthèse inutile à la fin du cos.

[A voir en vidéo sur Futura]