trouver la partie réelle et imaginaire d'un nombre complexe

[invite1db045b1]

Bonsoir.
j'ai un petit souci de maths(comme bien souvent en ce moment -_-'). donc je vous expose mon problème :
z'= ((3+4i)z+5zbarre) /6
on pose z=x+iy
je n'arrive pas à determiner la partie reelle et la partie imaginaire !

quelqu'un peut il m'aider?

merci
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[Jeanpaul]

z barre c'est x - i y et tu déroules en séparant les réels et les imaginaires.

[invite1db045b1]

est ce que je peux supprimer les i?

[Jeanpaul]

est ce que je peux supprimer les i?

Il faut déjà effectuer sans sauter les produits i.i et ensuite séparer ce qui ne contient pas i et ce qui contient i en facteur.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1db045b1]

bon j'obtiens (8x+4xi-2iy-4y)/6

[Jeanpaul]

Déjà tu simplifies par 2 et ensuite tu mets i en facteur là où il apparaît.

[invite1db045b1]

la partie réelle est donc 4x/3
la partie imaginaire est -(2y+i(2x-y))/3

c'est ça?

[Jeanpaul]

Non, la partie imaginaire doit avoir i en facteur.
La partie réelle c'est (4 x - 2 y)/3 et la partie imaginaire i (2x-y)/3

[invite1db045b1]

a d'accord! je pensais que la partie réelle ne comportait que des x et la partie imaginaire comportait les y et les i ! merci beaucoup de ton aide !