Bonsoir à tous,
j'aimerais savoir si l'un d'entre vous pouvait m'aider.. =/
Je dois déterminer la partie réelle et la partie imaginaire de ce nombre complexe : (z+1)/(z-i)
Je connais le raisonnement, mais je ne parviens pas à mettre ce complexe sous sa forme algébrique.
J'obtiens des choses étranges..
Merci d'avance.
Bonsoir,
Tu as essayé d'écrire z = a+ib ?
"Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde
Justement, il faut que je l'obtienne sous cette forme pour pouvoir répondre à la question!
Mais j'y parviens pas
En posant z = a+ib :
(z+1)/(z-i) = ((a+1)+ib)/(a+i(b-1))
Il faut maintenant trouver une astuce pour ne plus avoir de "i" au dénominateur. Aucune idée ?
"Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde
Conjugué??
Multiplication par le conjugué du dénominateur en haut et en bas ! je ne sais pas si c'est ce que tu voulais dire mais c'est la solution. ça donne quoi ?
"Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde
Oui, c'était à ça que je pensais!
Mais le calcul semble bien compliqué pour mon petit esprit!!!
Pas si petit si tu y as pensé
Fais donc le calcul et je te dirai si c'est juste
"Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde
(a²+b²+a+b-i(a+b))/(a²+b-1)
ce n'est pas ce que j'obtiens
a+1 +ib (a+1+ib) (a-i(b-1)) a²-ia(b-1)+a-i(b-1)+iab-b(b-1)
______ = _______ . _______ = ________________________
a+i(b-1) (a+i(b-1)) (a-i(b-1)) a²+(b-1)²
a(a+1)-b(b-1) + i(ab -(b-1)(a+1))
=___________________________
a²+(b-1)²
Dsl c'est illisible je sais pas si tu vois ce que j'ai voulu écrire
"Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde
Il était évident que mon résultat était faux! =/
Mais jtrouve ça plutôt compliqué!
Merci d'avoir confirmé la méthode et surtout trouvé le calcul juste!
Bonne continuation.
