Démontrer une égalité

[invite31309312]

bonjour je n'arrive pas à démontrer cette égalité quelqu'un peut m'aider SVP:
g(x)-x= (1+(2/x))/(racine de(x²+1+(2/x))+x)
sachant que g(x)=racine de f(x)
f(x)= x²+1+(2/x)
MERCI D'AVANCE
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[invite57a1e779]

C'est un bête problème de quantité conjuguée : .

[invite31309312]

je comprend pas ce que vous voulez dire est ce que vous pouvez m'expliquer SVP

[NicoEnac]

Ce qu'il veut dire c'est que quand tu as une expression rac(a) - rac(b) = (a - b)/(rac(a)+rac(b)) (son écriture était plus simple à lire )

Ca vient de la formule : x²-y² = (x-y)(x+y) => x-y = (x²-y²)/(x+y) avec x=rac(a) et y=rac(b).

Donc ça fait : g(x)-x = rac(f(x)) - x = (f(x) - x²)/(rac(f(x)) + x)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite31309312]

c'est bon j'ai réussi à trouver l'égalité mais ensuite on me demande ensuite on me demande d'en déduire que la droite delta d'équation y=x est asymptote à la courbe C' en plus l'infini
comment je dois faire SVP

[NicoEnac]

On t'a fait faire la question précédente pour une raison. On te parle de l'asymptote y=x et tu viens de calculer f(x)-x....Quelle est la propriété d'une asymptote par rapport à la courbe ?

[invite31309312]

ensuite on me demande la même chose pour y=-x en moins l'infini je sais pas comment faire