Pourquoi L=N

[invite563547f9]

Bonsoir,

je vais citer le même document que dans mon autre question (même si ce n'est pas forcément une référence, mais au moins j'ai une notation cohérente).

J'aimerais savoir pourquoi, si on prend les deux définitions aux diapos 18 dans ce document, on dit après qu'on va toujours partir du principe L=N.

Un élément de réponse que j'ai trouvé est la périodicité de la TFD inverse, de période . Or, si on dit L=N, on trouve que la période correspond à la fenêtre d'échantillonnage.

Que le fait que cette période ne soit pas plus petite que la fenêtre soit utile, c'est facile à voir, la TFD n'est plus inversible sauf pour certaines fonctions, mais que L soit plus grand que N, je ne vois pas pourquoi ça pourrait être un problème.

Merci !
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[invite563547f9]

Une piste que j'ai trouvée serait que ça servirait au calcul numérique et que ça accélèrerait le calcul de la TFD. Mais je ne vois pas trop le rapport et ce serait plus élégant qu'il y ait une explication plus "immédiate". Même s'il y en a pas forcément une...

[gg0]

Bonjour.

l'auteur dit "sans perte de généralité". Et ne le justifie pas. C'est à lui qu'il faut poser la question (ou, si on ne peut pas, prendre un document utilisable).

Cordialement.

[invite563547f9]

Bonjour,

Merci de me répondre, mais c'est justement par manque de réponse sur le net que je viens ici. Je ne trouve nulle part la justification.

Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Oui, mais ce n'est pas moi qui ais écrit ce document. Et le "sans perte de généralité" est à priori assez "osé".

NB : Travailler avec une série de transparents est généralement une mauvaise idée, puisqu'une grande partie du propos est ailleurs (à l'oral dans la présentation par l'auteur).

[invite563547f9]

Ca, je ne dis pas le contraire .

Mais ce n'est pas la seule source à le mettre, même la définition de la TFD sur Wikipédia utilise L=N (en fait, elle ne parle même pas de L), c'est pour ça que je m'interroge.

Merci !

[gg0]

Il existe de très bons livres sur le sujet, en particulier les ouvrages de traitement du signal; mais aussi des livres de maths. D'autre part, on trouve des pdf bien construits.

Cordialement.

[invite563547f9]

Oui oui, bien sûr, j'en ai trouvé quelques-uns, et en l'occurrence je citais celui-là parce qu'il faisait la distinction entre L et N, et je ne trouve pas trop d'explication...

J'en ai trouvé une sur l'article Wikipédia de la DTFT. Ils font une distinction de cas en fonction de la valeur de L, mais en pratique, je vois partout écrit L=N (enfin, pas de L du tout).