math info D-Hasse

[invite35c05c37]

Bonjour,

je me retrouve devant quelques difficultés devant un exo sur les diagramme de Hasse.
voici le probleme donné : Soit A = {a}, B = {a, c}, C = {a, b}, D = {d}, E = {a, b, d, e},
F = {a, b, c, f}, G = {a, b, c, d, e, f, g},

S = {A,B,C,D,E, F,G} un ensemble ordonnée avec la relation d’ordre : Inclu

mon diagramme de Hasse en piece jointe

J'éspère que c'est lisible, pouvez vous me dire ce que vous en pensez ?
Surtout pour la position de D, est ce que cela à de l'importance ?

Si vous connaissez un bon site qui parle un peu des diagrammes de Hasse je suis preneur. j'aimerai en savoir plus concernant les majorants, minorants ...

Merci d'avance

Alex-en-Dro
-----

[Bleyblue]

Salut,

J'ai essayé de faire le diagramme par moi même et je suis tombé sur la même chose que toi, il semble donc que ce soit juste à moins qu'on ne se soit planté tous les deux

Pour le D je pense qu'il est très bien la, du moment qu'il est dessous de E F et G (et bien sûr il n'est couvert que par E et ne couvre rien du tout)

[invite35c05c37]

Re, merci à toi pour ton avis, j'éspère que tu as raison aussi

Pour quelques ensemble P1,P2 .... je dois trouver majorants, mino, PGE (plus grand élément)
Je vous donne ce que j'ai trouvé, si quelqun peut aussi me donner son avis sur mes résultats.

merci

ci-joint le fichier

[invite35c05c37]

toujours moi,

Puisque nous sommes devant une relation d'inclusion, l'ensemble vide est inclus dans tous les ensembles, il faut donc le representer sur le diagramme de hasse ??
Qu'en pensez vous ? je l'ai refait


Alex-en-dro

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6de5f0ac]

Pour quelques ensemble P1,P2 .... je dois trouver majorants, mino, PGE (plus grand élément)
Je vous donne ce que j'ai trouvé, si quelqun peut aussi me donner son avis sur mes résultats.

Bonjour,

Pas trop d'accord...

Avoir G comme majorant et Ø comme minorant, ça ne mange pas de pain, c'est toujours vrai.
En revanche, pour l'élément maxi de P5 je ne trouve que G (B et C sont en-dessous). Et l'élément min d'un ensemble qui contient A ne peut être que A. (Sauf si cet ensemble contenait aussi D, mais tu n'as pas le cas).
Pour les PGE, ça m'a l'air OK, mais pour les PPE... Il faudrait déjà que le PPE (s'il existe) appartienne à l'ensemble considéré, donc Ø ne convient jamais.
Quant aux bornes sup et inf, pour le sup de P4 je trouve E, et pour le inf je trouve des tas de choses mais jamais Ø.

Rappelle-toi que le sup est le plus petit majorant, et le inf le plus grand minorant. Il serait plus méthodique de lister tous les minorants et majorants de tes ensembles. Sur un ensemble fini, ça ne pose pas de difficulté, il suffit de faire bien attention. Juste une question de méthode et de patience...

-- françois