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probleme primitive




  1. #1
    sciencetape

    probleme primitive

    f et g deux fonctions dérivables sur ]-1;1 ( dont une est la primitive de l'autre . laquelle ? justifier
    33160554_382814038791924_1491370042837696512_n.jpg

    -----


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  3. #2
    albanxiii

    Re : probleme primitive

    Bonjour à vous aussi !

    Réponse : évident !
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  4. #3
    gg0

    Re : probleme primitive

    Rappel : f est une primitive de g si g est la dérivée de f.


  5. #4
    sciencetape

    Re : probleme primitive

    comment ca evident ?

  6. #5
    sciencetape

    Re : probleme primitive

    si on pose g la primitive ( la parabole ) son sens de variation est conforme au signe de la fonction f , et pareille si on pose f la primitive , le signe de la parabole est postive et conforme aux variations de f

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Médiat

    Re : probleme primitive

    Bonjour
    Citation Envoyé par sciencetape Voir le message
    f et g deux fonctions dérivables sur ]-1;1 ( dont une est la primitive de l'autre . laquelle ?
    Aucune !
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  9. #7
    albanxiii

    Re : probleme primitive

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Aucune !
    Vous nous manquez
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  10. Publicité
  11. #8
    ansset

    Re : probleme primitive

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Aucune !
    Pour ne pas semer la confusion chez scientape.
    l'énoncé dit textuellement
    f et g deux fonctions dérivables sur ]-1;1 ( dont une est la primitive de l'autre . laquelle ? justifier
    Il n'existe aucune primitive unique , une phrase correcte aurait été :
    ...( dont une est une primitive de l'autre ),
    ou bien de poser une autre question : laquelle est la dérivée de l'autre.

    mais il se peut que ce soit une erreur d'écriture du prof et non de sciencetape
    Dernière modification par ansset ; 25/05/2018 à 08h11.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  12. #9
    ansset

    Re : probleme primitive

    ps: la remarque n'est pas que de forme, mais pourrait induire une erreur de raisonnement de fond.
    si f correspond à la parabole et g la fonction qui s'annule en 0 ( pour visualiser )
    alors f(x)+C ( constante ) serait aussi une primitive de g(x).
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  13. #10
    Médiat

    Re : probleme primitive

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    l'énoncé dit textuellement

    Il n'existe aucune primitive unique , une phrase correcte aurait été :
    ...( dont une est une primitive de l'autre ),
    ou bien de poser une autre question : laquelle est la dérivée de l'autre.
    C'est bien vous avez compris, mais si sciencetape avait été intrigué par mon intervention au point d'essayer de comprendre par lui-même, cela lui aurait été bien plus profitable.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  14. #11
    minushabens

    Re : probleme primitive

    En bon français on peut dire de l'une des fonctions qu'elle est la primitive de l'autre, de même que l'une de mes filles peut dire : "je suis la fille de minushabens" nonobstant l'existence de sa soeur.

  15. #12
    ansset

    Re : probleme primitive

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    C'est bien vous avez compris, mais si sciencetape avait été intrigué par mon intervention au point d'essayer de comprendre par lui-même, cela lui aurait été bien plus profitable.
    vous avez raison, j'ai d'ailleurs hésité à poster, mais certains ( les nouveaux ) ont parfois tendance à quitter le site en pensant qu'on va les faire tourner en bourrique.
    j'ai donc attendu un peu pour voir s'il répondait, ne serait ce que par une interrogation....

    ptéte eu tort ?
    Cdt
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  16. #13
    ansset

    Re : probleme primitive

    Citation Envoyé par minushabens Voir le message
    En bon français on peut dire de l'une des fonctions qu'elle est la primitive de l'autre, de même que l'une de mes filles peut dire : "je suis la fille de minushabens" nonobstant l'existence de sa soeur.
    mais toi tu es spécial : tu as en fait plusieurs "dérivées" ( tout comme moi )
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  17. #14
    Resartus

    Re : probleme primitive

    Bonjour,
    J'ai du mal à comprendre vos réponses.
    L'image est petite, mais pour moi, la droite n'est pas une des fonctions cherchées, mais simplement la tangente en zero de l'une des deux courbes,
    (qui au passage ne sont pas une parabole et une cubique : on a plutôt l'impression qu'il y a deux asymptotes en -1 et 1)
    Et c'est la courbe qui passe par zero, et qui a une pente 2 à l'origine, qui est une primitive de l'autre courbe qui passe par 2 en zero
    Dernière modification par Resartus ; 25/05/2018 à 10h49.
    Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast

  18. #15
    Médiat

    Re : probleme primitive

    Bonjour,
    Citation Envoyé par Resartus Voir le message
    qui est une primitive de l'autre courbe qui passe par 2 en zero
    Qui est la primitive
    de l'autre courbe qui passe par 2 en zéro (je ne corrige que la syntaxe)
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  19. #16
    ansset

    Re : probleme primitive

    Citation Envoyé par Resartus Voir le message
    Bonjour,
    J'ai du mal à comprendre vos réponses.
    L'image est petite, mais pour moi, la droite n'est pas une des fonctions cherchées, mais simplement la tangente en zero de l'une des deux courbes,
    (qui au passage ne sont pas une parabole et une cubique : on a plutôt l'impression qu'il y a deux asymptotes en -1 et 1)
    Et c'est la courbe qui passe par zero, et qui a une pente 2 à l'origine, qui est une primitive de l'autre courbe qui passe par 2 en zero
    tu as raison, j'ai repris aussi moi-même l'appellation parabole innapropriée.
    à la vue des courbes je pense que la courbe asymptotique a pour équation
    f(x)=1-1/(x^2-1)
    on a bien
    f(0)=2 ; f'(0)=0 ; f"(0)=2 (*) et elle est asymptotique en -1 et +1, tout comme sa dérivée
    (*) d'où la tangente de la dérivée en 0 qui est aussi dessinée sur le schéma.
    Dernière modification par ansset ; 25/05/2018 à 11h37.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  20. #17
    ansset

    Re : probleme primitive

    Donc pour moi ta dernière phrase est fausse.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  21. #18
    ansset

    Re : probleme primitive

    je corrige, ( désolé Resartus ) on peut aussi trouver un couple ou c'est l'inverse.(*)
    comme (4/pi)tan(x*pi/2) ( la fonction strict croissante )
    qui s'annule en 0 dont la dérivée vaut bien 2 en ce point.
    et qui bien sur ( tout comme sa dérivée présente les bonnes asymptotes )

    d'ailleurs si la tangente est figurée , c'est probablement pour induire que la dérivée de la fct strict croissante vaut 2 en x=0.
    mais du coup, je ne vois plus comment "prouver" que c'est forcement un cas et pas l'autre.

    (*) la fct que j'avais proposée en première intention n'est pas totalement rigoureuse car mes courbes se croisent, mais cela n'induit pas qu'il n'y a pas de solution de ce type.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  22. #19
    ansset

    Re : probleme primitive

    d'abord désolé de ces posts successifs.
    il y a une claire ambiguïté du fait des données du schéma peu lisible. ( à part certaines valeurs qui laissent justement une dualité possible )
    il se peut ( s'il est un peu pervers ou malin ) que le prof attende la réponse : les deux solutions sont possibles.
    car sans plus d'info, et au niveau lycée, je ne sais conclure autrement.
    Dernière modification par ansset ; 25/05/2018 à 18h29.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  23. #20
    Médiat

    Re : probleme primitive

    Que pensez vous de f(x) = ex + e-x et g(x) = ex - e-x
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  24. #21
    ansset

    Re : probleme primitive

    bravo, simple et efficace.

    mais rien n'interdit une solution potentielle "dans l'autre sens" , si ?
    j'en ai fait une approche assez similaire avec une solution de type tan. ( assez proche dans les valeurs )
    c'est pourquoi je ne sais conclure sur qui "devrait être une primitive de l'autre".!?
    mais peut être avez vous une idée sur le sujet.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  25. #22
    ansset

    Re : probleme primitive

    correction : tes fonctions ne sont pas asymptotiques en -1 et +1 !
    copie à revoir :
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  26. #23
    Médiat

    Re : probleme primitive

    Citation Envoyé par ansset Voir le message

    mais rien n'interdit une solution potentielle "dans l'autre sens" , si ?
    Je ne vois pas à quoi vous pensez.

    c'est pourquoi je ne sais conclure sur qui "devrait être une primitive de l'autre".!?
    l'une est la dérivée de l'autre, et vice-versa
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  27. #24
    ansset

    Re : probleme primitive

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    l'une est la dérivée de l'autre, et vice-versa
    ce qui est demandé, c'est laquelle est la dérivée ( ou une primitive ) de l'autre ( il n'y a pas de vice-versa dans l'énoncé ).
    de surcroit les deux fonctions et dérivées présentent des asymptotes en +/- 1 donc votre solution ne correspond pas à l'exercice.
    Dernière modification par ansset ; 25/05/2018 à 19h04.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

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